Algèbre Exemples

$y = 4 (2^{x}) - 2$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = 4 (2^{x}) - 2$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $4 \cdot 2^{x} - 2 = 0$ .

$4 \cdot 2^{x} - 2 = 0$

Étape 1.2.2

Multipliez $4 \cdot 2^{x}$ .

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Étape 1.2.2.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$2^{2} \cdot 2^{x} - 2 = 0$

Étape 1.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2^{2 + x} - 2 = 0$

Étape 1.2.3

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$2^{2 + x} = 2$

Étape 1.2.4

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{2 + x} = 2^{1}$

Étape 1.2.5

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$2 + x = 1$

Étape 1.2.6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.6.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = 1 - 2$

Étape 1.2.6.2

Soustrayez $2$ de $1$ .

$x = - 1$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(- 1, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = 4 (2^{0}) - 2$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Multipliez $4$ par $2^{0}$ .

$y = 4 \cdot 2^{0} - 2$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = 4 (2^{0}) - 2$

Étape 2.2.3

Simplifiez $4 (2^{0}) - 2$ .

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Étape 2.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.3.1.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$y = 4 \cdot 1 - 2$

Étape 2.2.3.1.2

Multipliez $4$ par $1$ .

$y = 4 - 2$

Étape 2.2.3.2

Soustrayez $2$ de $4$ .

$y = 2$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 2)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(- 1, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 2)$

Étape 4