Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt[3]{750 z^{17}}}{\sqrt[3]{2}}$

Étape 1

Associez $\sqrt[3]{750 z^{17}}$ et $\sqrt[3]{2}$ en un radical unique.

$\sqrt[3]{\frac{750 z^{17}}{2}}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réduisez l’expression $\frac{750 z^{17}}{2}$ en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $750 z^{17}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (375 z^{17})}{2}}$

Étape 2.1.2

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (375 z^{17})}{2 (1)}}$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[3]{\frac{2 (375 z^{17})}{2 \cdot 1}}$

Étape 2.1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[3]{\frac{375 z^{17}}{1}}$

Étape 2.2

Divisez $375 z^{17}$ par $1$ .

$\sqrt[3]{375 z^{17}}$

Étape 3

Réécrivez $375 z^{17}$ comme ${(5 z^{5})}^{3} \cdot (3 z^{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $125$ à partir de $375$ .

$\sqrt[3]{125 (3) z^{17}}$

Étape 3.2

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 z^{17}}$

Étape 3.3

Factorisez $z^{15}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 (z^{15} z^{2})}$

Étape 3.4

Réécrivez $z^{15}$ comme ${(z^{5})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 ({(z^{5})}^{3} z^{2})}$

Étape 3.5

Déplacez $3$ .

$\sqrt[3]{5^{3} {(z^{5})}^{3} \cdot 3 z^{2}}$

Étape 3.6

Réécrivez $5^{3} {(z^{5})}^{3}$ comme ${(5 z^{5})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(5 z^{5})}^{3} \cdot 3 z^{2}}$

Étape 3.7

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[3]{{(5 z^{5})}^{3} \cdot (3 z^{2})}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 z^{5} \sqrt[3]{3 z^{2}}$