Algèbre Exemples

$3 s (s - 2) = 12 s$

Étape 1

Simplifiez $3 s (s - 2)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 3 s (s - 2) = 12 s$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$3 s (s - 2) = 12 s$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 s \cdot s + 3 s \cdot - 2 = 12 s$

Étape 1.4

Multipliez $s$ par $s$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1

Déplacez $s$ .

$3 (s \cdot s) + 3 s \cdot - 2 = 12 s$

Étape 1.4.2

Multipliez $s$ par $s$ .

$3 s^{2} + 3 s \cdot - 2 = 12 s$

Étape 1.5

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$3 s^{2} - 6 s = 12 s$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $s$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $12 s$ des deux côtés de l’équation.

$3 s^{2} - 6 s - 12 s = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $12 s$ de $- 6 s$ .

$3 s^{2} - 18 s = 0$

Étape 3

Factorisez $3 s$ à partir de $3 s^{2} - 18 s$ .

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Étape 3.1

Factorisez $3 s$ à partir de $3 s^{2}$ .

$3 s (s) - 18 s = 0$

Étape 3.2

Factorisez $3 s$ à partir de $- 18 s$ .

$3 s (s) + 3 s (- 6) = 0$

Étape 3.3

Factorisez $3 s$ à partir de $3 s (s) + 3 s (- 6)$ .

$3 s (s - 6) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$s = 0$

$s - 6 = 0$

Étape 5

Définissez $s$ égal à $0$ .

$s = 0$

Étape 6

Définissez $s - 6$ égal à $0$ et résolvez $s$ .

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Étape 6.1

Définissez $s - 6$ égal à $0$ .

$s - 6 = 0$

Étape 6.2

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$s = 6$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $3 s (s - 6) = 0$ vraie.

$s = 0, 6$