Algèbre Exemples

${(2 + y^{2})}^{3}$

Étape 1

Utilisez le théorème du binôme.

$2^{3} + 3 \cdot 2^{2} y^{2} + 3 \cdot 2 {(y^{2})}^{2} + {(y^{2})}^{3}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$8 + 3 \cdot 2^{2} y^{2} + 3 \cdot 2 {(y^{2})}^{2} + {(y^{2})}^{3}$

Étape 2.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$8 + 3 \cdot 4 y^{2} + 3 \cdot 2 {(y^{2})}^{2} + {(y^{2})}^{3}$

Étape 2.3

Multipliez $3$ par $4$ .

$8 + 12 y^{2} + 3 \cdot 2 {(y^{2})}^{2} + {(y^{2})}^{3}$

Étape 2.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$8 + 12 y^{2} + 6 {(y^{2})}^{2} + {(y^{2})}^{3}$

Étape 2.5

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{2}$ .

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Étape 2.5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 + 12 y^{2} + 6 y^{2 \cdot 2} + {(y^{2})}^{3}$

Étape 2.5.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$8 + 12 y^{2} + 6 y^{4} + {(y^{2})}^{3}$

Étape 2.6

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{3}$ .

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Étape 2.6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 + 12 y^{2} + 6 y^{4} + y^{2 \cdot 3}$

Étape 2.6.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$8 + 12 y^{2} + 6 y^{4} + y^{6}$