Algèbre Exemples

$(5 x^{2} + 6 x - 2) + 4 x (3 x - 7)$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 x^{2} + 6 x - 2 + 4 x (3 x) + 4 x \cdot - 7$

Étape 2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 x^{2} + 6 x - 2 + 4 \cdot 3 x \cdot x + 4 x \cdot - 7$

Étape 2.3

Multipliez $- 7$ par $4$ .

$5 x^{2} + 6 x - 2 + 4 \cdot 3 x \cdot x - 28 x$

Étape 2.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.4.1.1

Déplacez $x$ .

$5 x^{2} + 6 x - 2 + 4 \cdot 3 (x \cdot x) - 28 x$

Étape 2.4.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$5 x^{2} + 6 x - 2 + 4 \cdot 3 x^{2} - 28 x$

Étape 2.4.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$5 x^{2} + 6 x - 2 + 12 x^{2} - 28 x$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1

Additionnez $5 x^{2}$ et $12 x^{2}$ .

$17 x^{2} + 6 x - 2 - 28 x$

Étape 3.2

Soustrayez $28 x$ de $6 x$ .

$17 x^{2} - 22 x - 2$