Algèbre Exemples

$x (x^{2} - 1) = 3 + x^{3}$

Étape 1

Simplifiez $x (x^{2} - 1)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + x (x^{2} - 1) = 3 + x^{3}$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$x (x^{2} - 1) = 3 + x^{3}$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 1 = 3 + x^{3}$

Étape 1.4

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 1.4.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{1} x^{2} + x \cdot - 1 = 3 + x^{3}$

Étape 1.4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{1 + 2} + x \cdot - 1 = 3 + x^{3}$

Étape 1.4.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$x^{3} + x \cdot - 1 = 3 + x^{3}$

Étape 1.5

Déplacez $- 1$ à gauche de $x$ .

$x^{3} - 1 \cdot x = 3 + x^{3}$

Étape 1.6

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$x^{3} - x = 3 + x^{3}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $x^{3}$ des deux côtés de l’équation.

$x^{3} - x - x^{3} = 3$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $x^{3} - x - x^{3}$ .

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Étape 2.2.1

Soustrayez $x^{3}$ de $x^{3}$ .

$- x + 0 = 3$

Étape 2.2.2

Additionnez $- x$ et $0$ .

$- x = 3$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- x = 3$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- x = 3$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

Étape 3.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{3}{- 1}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $3$ par $- 1$ .

$x = - 3$