Algèbre Exemples

$\frac{{(2 - 3^{2})}^{2} + \sqrt{81}}{10 - 6 \div 3}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $6$ et $3$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{{(2 - 3^{2})}^{2} + \sqrt{81}}{10 - 3 \cdot 2 \div 3}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{{(2 - 3^{2})}^{2} + \sqrt{81}}{10 - 3 \cdot 2 \div 3 (1)}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{{(2 - 3^{2})}^{2} + \sqrt{81}}{10 - 3 \cdot 2 \div 3 \cdot 1}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{{(2 - 3^{2})}^{2} + \sqrt{81}}{10 - \frac{2}{1}}$

Étape 1.2.4

Divisez $2$ par $1$ .

$\frac{{(2 - 3^{2})}^{2} + \sqrt{81}}{10 - 1 \cdot 2}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{{(2 - 1 \cdot 9)}^{2} + \sqrt{81}}{10 - 1 \cdot 2}$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$\frac{{(2 - 9)}^{2} + \sqrt{81}}{10 - 1 \cdot 2}$

Étape 2.2

Soustrayez $9$ de $2$ .

$\frac{{(- 7)}^{2} + \sqrt{81}}{10 - 1 \cdot 2}$

Étape 2.3

Élevez $- 7$ à la puissance $2$ .

$\frac{49 + \sqrt{81}}{10 - 1 \cdot 2}$

Étape 2.4

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$\frac{49 + \sqrt{9^{2}}}{10 - 1 \cdot 2}$

Étape 2.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{49 + 9}{10 - 1 \cdot 2}$

Étape 2.6

Additionnez $49$ et $9$ .

$\frac{58}{10 - 1 \cdot 2}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{58}{10 - 2}$

Étape 3.2

Soustrayez $2$ de $10$ .

$\frac{58}{8}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $58$ et $8$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $58$ .

$\frac{2 (29)}{8}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 4}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 4}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{29}{4}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{29}{4}$

Forme décimale :

$7.25$

Forme de nombre mixte :

$7 \frac{1}{4}$