Algèbre Exemples

$(x + 2) (x + 3) = (x + 1) (x + 5)$

Étape 1

Simplifiez $(x + 2) (x + 3)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + (x + 2) (x + 3) = (x + 1) (x + 5)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$(x + 2) (x + 3) = (x + 1) (x + 5)$

Étape 1.3

Développez $(x + 2) (x + 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + 3) + 2 (x + 3) = (x + 1) (x + 5)$

Étape 1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 2 (x + 3) = (x + 1) (x + 5)$

Étape 1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 = (x + 1) (x + 5)$

Étape 1.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 = (x + 1) (x + 5)$

Étape 1.4.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 3 = (x + 1) (x + 5)$

Étape 1.4.1.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$x^{2} + 3 x + 2 x + 6 = (x + 1) (x + 5)$

Étape 1.4.2

Additionnez $3 x$ et $2 x$ .

$x^{2} + 5 x + 6 = (x + 1) (x + 5)$

Étape 2

Simplifiez $(x + 1) (x + 5)$ .

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Étape 2.1

Développez $(x + 1) (x + 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + 5 x + 6 = x (x + 5) + 1 (x + 5)$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + 5 x + 6 = x \cdot x + x \cdot 5 + 1 (x + 5)$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + 5 x + 6 = x \cdot x + x \cdot 5 + 1 x + 1 \cdot 5$

Étape 2.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + 5 x + 6 = x^{2} + x \cdot 5 + 1 x + 1 \cdot 5$

Étape 2.2.1.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + 5 x + 6 = x^{2} + 5 \cdot x + 1 x + 1 \cdot 5$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $x$ par $1$ .

$x^{2} + 5 x + 6 = x^{2} + 5 x + x + 1 \cdot 5$

Étape 2.2.1.4

Multipliez $5$ par $1$ .

$x^{2} + 5 x + 6 = x^{2} + 5 x + x + 5$

Étape 2.2.2

Additionnez $5 x$ et $x$ .

$x^{2} + 5 x + 6 = x^{2} + 6 x + 5$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 5 x + 6 - x^{2} = 6 x + 5$

Étape 3.2

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 5 x + 6 - x^{2} - 6 x = 5$

Étape 3.3

Associez les termes opposés dans $x^{2} + 5 x + 6 - x^{2} - 6 x$ .

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Étape 3.3.1

Soustrayez $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$5 x + 6 + 0 - 6 x = 5$

Étape 3.3.2

Additionnez $5 x + 6$ et $0$ .

$5 x + 6 - 6 x = 5$

Étape 3.4

Soustrayez $6 x$ de $5 x$ .

$- x + 6 = 5$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$- x = 5 - 6$

Étape 4.2

Soustrayez $6$ de $5$ .

$- x = - 1$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- x = - 1$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 1$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 5.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $- 1$ par $- 1$ .

$x = 1$