Algèbre Exemples

$0.2 x^{2} - 0.2 (x - 6) (x + 6) > 3.6 x$

Étape 1

Simplifiez $0.2 x^{2} - 0.2 (x - 6) (x + 6)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$0.2 x^{2} + (- 0.2 x - 0.2 \cdot - 6) (x + 6) > 3.6 x$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 0.2$ par $- 6$ .

$0.2 x^{2} + (- 0.2 x + 1.2) (x + 6) > 3.6 x$

Étape 1.1.3

Développez $(- 0.2 x + 1.2) (x + 6)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$0.2 x^{2} - 0.2 x (x + 6) + 1.2 (x + 6) > 3.6 x$

Étape 1.1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$0.2 x^{2} - 0.2 x \cdot x - 0.2 x \cdot 6 + 1.2 (x + 6) > 3.6 x$

Étape 1.1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$0.2 x^{2} - 0.2 x \cdot x - 0.2 x \cdot 6 + 1.2 x + 1.2 \cdot 6 > 3.6 x$

Étape 1.1.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.4.1.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.4.1.1.1

Déplacez $x$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 (x \cdot x) - 0.2 x \cdot 6 + 1.2 x + 1.2 \cdot 6 > 3.6 x$

Étape 1.1.4.1.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 x^{2} - 0.2 x \cdot 6 + 1.2 x + 1.2 \cdot 6 > 3.6 x$

Étape 1.1.4.1.2

Multipliez $6$ par $- 0.2$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 x^{2} - 1.2 x + 1.2 x + 1.2 \cdot 6 > 3.6 x$

Étape 1.1.4.1.3

Multipliez $1.2$ par $6$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 x^{2} - 1.2 x + 1.2 x + 7.2 > 3.6 x$

Étape 1.1.4.2

Additionnez $- 1.2 x$ et $1.2 x$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 x^{2} + 0 x + 7.2 > 3.6 x$

Étape 1.1.5

Multipliez $0$ par $x$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 x^{2} + 0 + 7.2 > 3.6 x$

Étape 1.1.6

Additionnez $- 0.2 x^{2}$ et $0$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 x^{2} + 7.2 > 3.6 x$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $0.2 x^{2}$ de $0.2 x^{2}$ .

$0 x^{2} + 7.2 > 3.6 x$

Étape 1.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.2.1

Multipliez $0$ par $x^{2}$ .

$0 + 7.2 > 3.6 x$

Étape 1.2.2.2

Additionnez $0$ et $7.2$ .

$7.2 > 3.6 x$

Étape 2

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$3.6 x < 7.2$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $3.6 x < 7.2$ par $3.6$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $3.6 x < 7.2$ par $3.6$ .

$\frac{3.6 x}{3.6} < \frac{7.2}{3.6}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $3.6$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3.6 x}{3.6} < \frac{7.2}{3.6}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{7.2}{3.6}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $7.2$ par $3.6$ .

$x < 2$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x < 2$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 2)$

Étape 5