Algèbre Exemples

${(5^{- 2})}^{5} \cdot 5^{4}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${(5^{- 2})}^{5}$ .

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Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{- 2 \cdot 5} \cdot 5^{4}$

Étape 1.2

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$5^{- 10} \cdot 5^{4}$

Étape 2

Multipliez $5^{- 10}$ par $5^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5^{- 10 + 4}$

Étape 2.2

Additionnez $- 10$ et $4$ .

$5^{- 6}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5^{6}}$

Étape 4

Élevez $5$ à la puissance $6$ .

$\frac{1}{15625}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{15625}$

Forme décimale :

$6.4 \cdot 10^{- 5}$