Algèbre Exemples

$- n^{8 x + 2 y} + m^{6 x - 4 y}$

Étape 1

Réécrivez $m^{6 x - 4 y}$ comme ${(m^{3 x - 2 y})}^{2}$ .

$- n^{8 x + 2 y} + {(m^{3 x - 2 y})}^{2}$

Étape 2

Réécrivez $n^{8 x + 2 y}$ comme ${(n^{4 x + y})}^{2}$ .

$- {(n^{4 x + y})}^{2} + {(m^{3 x - 2 y})}^{2}$

Étape 3

Remettez dans l’ordre $- {(n^{4 x + y})}^{2}$ et ${(m^{3 x - 2 y})}^{2}$ .

${(m^{3 x - 2 y})}^{2} - {(n^{4 x + y})}^{2}$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = m^{3 x - 2 y}$ et $b = n^{4 x + y}$ .

$(m^{3 x - 2 y} + n^{4 x + y}) (m^{3 x - 2 y} - n^{4 x + y})$