Algèbre Exemples

$- 6 x - 2 y + 2 z = - 8$ $3 x - 2 y - 4 z = 8$ $6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $- 6 x - 2 y + 2 z = - 8$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1.1

Ajoutez $2 y$ aux deux côtés de l’équation.

$- 6 x + 2 z = - 8 + 2 y$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Étape 1.1.2

Soustrayez $2 z$ des deux côtés de l’équation.

$- 6 x = - 8 + 2 y - 2 z$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$- 6 x = - 8 + 2 y - 2 z$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 6 x = - 8 + 2 y - 2 z$ par $- 6$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 6 x = - 8 + 2 y - 2 z$ par $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 8}{- 6} + \frac{2 y}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 8}{- 6} + \frac{2 y}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 6} + \frac{2 y}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$x = \frac{- 8}{- 6} + \frac{2 y}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$x = \frac{- 8}{- 6} + \frac{2 y}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 8$ et $- 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.1.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 8$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 4}{- 6} + \frac{2 y}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Étape 1.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.1.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 6$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 3} + \frac{2 y}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Étape 1.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 3} + \frac{2 y}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Étape 1.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{4}{3} + \frac{2 y}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$x = \frac{4}{3} + \frac{2 y}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$x = \frac{4}{3} + \frac{2 y}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $2$ et $- 6$ .

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Étape 1.2.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{2 (y)}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Étape 1.2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{2 y}{2 \cdot - 3} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Étape 1.2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{4}{3} + \frac{2 y}{2 \cdot - 3} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Étape 1.2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{- 3} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{- 3} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{- 3} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Étape 1.2.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Étape 1.2.3.1.4

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $- 6$ .

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Étape 1.2.3.1.4.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 2 z$ .

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Étape 1.2.3.1.4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.4.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 6$ .

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{- 2 z}{- 2 \cdot 3}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Étape 1.2.3.1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{- 2 z}{- 2 \cdot 3}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Étape 1.2.3.1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $\frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $3 x - 2 y - 4 z = 8$ par $\frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$ .

$3 (\frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}) - 2 y - 4 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $3 (\frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}) - 2 y - 4 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 (\frac{4}{3}) + 3 (- \frac{y}{3}) + 3 (\frac{z}{3}) - 2 y - 4 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Étape 2.2.1.1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$3 (\frac{4}{3}) + 3 (- \frac{y}{3}) + 3 (\frac{z}{3}) - 2 y - 4 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Étape 2.2.1.1.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$4 + 3 (- \frac{y}{3}) + 3 (\frac{z}{3}) - 2 y - 4 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$4 + 3 (- \frac{y}{3}) + 3 (\frac{z}{3}) - 2 y - 4 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Étape 2.2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.2.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{y}{3}$ dans le numérateur.

$4 + 3 (\frac{- y}{3}) + 3 (\frac{z}{3}) - 2 y - 4 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Étape 2.2.1.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$4 + 3 (\frac{- y}{3}) + 3 (\frac{z}{3}) - 2 y - 4 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Étape 2.2.1.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$4 - y + 3 (\frac{z}{3}) - 2 y - 4 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - y + 3 (\frac{z}{3}) - 2 y - 4 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Étape 2.2.1.1.2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$4 - y + 3 (\frac{z}{3}) - 2 y - 4 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Étape 2.2.1.1.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$4 - y + z - 2 y - 4 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - y + z - 2 y - 4 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - y + z - 2 y - 4 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - y + z - 2 y - 4 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $2 y$ de $- y$ .

$4 - 3 y + z - 4 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Étape 2.2.1.2.2

Soustrayez $4 z$ de $z$ .

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $6 x - 2 y - 6 z = - 18$ par $\frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$ .

$6 (\frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}) - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Simplifiez $6 (\frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}) - 2 y - 6 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 (\frac{4}{3}) + 6 (- \frac{y}{3}) + 6 (\frac{z}{3}) - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 2.4.1.1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.2.1.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$3 (2) (\frac{4}{3}) + 6 (- \frac{y}{3}) + 6 (\frac{z}{3}) - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 2.4.1.1.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot (2 (\frac{4}{3})) + 6 (- \frac{y}{3}) + 6 (\frac{z}{3}) - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 2.4.1.1.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$2 \cdot 4 + 6 (- \frac{y}{3}) + 6 (\frac{z}{3}) - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$2 \cdot 4 + 6 (- \frac{y}{3}) + 6 (\frac{z}{3}) - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 2.4.1.1.2.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$8 + 6 (- \frac{y}{3}) + 6 (\frac{z}{3}) - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 2.4.1.1.2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.2.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{y}{3}$ dans le numérateur.

$8 + 6 (\frac{- y}{3}) + 6 (\frac{z}{3}) - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 2.4.1.1.2.3.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$8 + 3 (2) (\frac{- y}{3}) + 6 (\frac{z}{3}) - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 2.4.1.1.2.3.3

Annulez le facteur commun.

$8 + 3 \cdot (2 (\frac{- y}{3})) + 6 (\frac{z}{3}) - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 2.4.1.1.2.3.4

Réécrivez l’expression.

$8 + 2 (- y) + 6 (\frac{z}{3}) - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$8 + 2 (- y) + 6 (\frac{z}{3}) - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 2.4.1.1.2.4

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$8 - 2 y + 6 (\frac{z}{3}) - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 2.4.1.1.2.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.2.5.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$8 - 2 y + 3 (2) (\frac{z}{3}) - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 2.4.1.1.2.5.2

Annulez le facteur commun.

$8 - 2 y + 3 \cdot (2 (\frac{z}{3})) - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 2.4.1.1.2.5.3

Réécrivez l’expression.

$8 - 2 y + 2 z - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$8 - 2 y + 2 z - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$8 - 2 y + 2 z - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$8 - 2 y + 2 z - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 2.4.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.2.1

Soustrayez $2 y$ de $- 2 y$ .

$8 - 4 y + 2 z - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 2.4.1.2.2

Soustrayez $6 z$ de $2 z$ .

$8 - 4 y - 4 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$8 - 4 y - 4 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$8 - 4 y - 4 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$8 - 4 y - 4 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$8 - 4 y - 4 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $8 - 4 y - 4 z = - 18$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 y - 4 z = - 18 - 8$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 3.1.2

Ajoutez $4 z$ aux deux côtés de l’équation.

$- 4 y = - 18 - 8 + 4 z$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 3.1.3

Soustrayez $8$ de $- 18$ .

$- 4 y = - 26 + 4 z$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$- 4 y = - 26 + 4 z$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 4 y = - 26 + 4 z$ par $- 4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 y = - 26 + 4 z$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 26}{- 4} + \frac{4 z}{- 4}$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 26}{- 4} + \frac{4 z}{- 4}$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 26}{- 4} + \frac{4 z}{- 4}$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$y = \frac{- 26}{- 4} + \frac{4 z}{- 4}$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$y = \frac{- 26}{- 4} + \frac{4 z}{- 4}$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 26$ et $- 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.1.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 26$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 13}{- 4} + \frac{4 z}{- 4}$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 3.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.1.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 4$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 13}{- 2 \cdot 2} + \frac{4 z}{- 4}$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 3.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{- 2 \cdot 13}{- 2 \cdot 2} + \frac{4 z}{- 4}$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 3.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{13}{2} + \frac{4 z}{- 4}$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$y = \frac{13}{2} + \frac{4 z}{- 4}$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$y = \frac{13}{2} + \frac{4 z}{- 4}$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 3.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $4$ et $- 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 z$ .

$y = \frac{13}{2} + \frac{4 (z)}{- 4}$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 3.2.3.1.2.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{z}{- 1}$ .

$y = \frac{13}{2} - 1 \cdot z$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$y = \frac{13}{2} - 1 \cdot z$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 3.2.3.1.3

Réécrivez $- 1 \cdot z$ comme $- z$ .

$y = \frac{13}{2} - z$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$y = \frac{13}{2} - z$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$y = \frac{13}{2} - z$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$y = \frac{13}{2} - z$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$y = \frac{13}{2} - z$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $\frac{13}{2} - z$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $4 - 3 y - 3 z = 8$ par $\frac{13}{2} - z$ .

$4 - 3 (\frac{13}{2} - z) - 3 z = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $4 - 3 (\frac{13}{2} - z) - 3 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 - 3 (\frac{13}{2}) - 3 (- z) - 3 z = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 4.2.1.1.2

Multipliez $- 3 (\frac{13}{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.2.1

Associez $- 3$ et $\frac{13}{2}$ .

$4 + \frac{- 3 \cdot 13}{2} - 3 (- z) - 3 z = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 4.2.1.1.2.2

Multipliez $- 3$ par $13$ .

$4 + \frac{- 39}{2} - 3 (- z) - 3 z = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$4 + \frac{- 39}{2} - 3 (- z) - 3 z = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 4.2.1.1.3

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$4 + \frac{- 39}{2} + 3 z - 3 z = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 4.2.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$4 - \frac{39}{2} + 3 z - 3 z = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$4 - \frac{39}{2} + 3 z - 3 z = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 4.2.1.2

Associez les termes opposés dans $4 - \frac{39}{2} + 3 z - 3 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.2.1

Soustrayez $3 z$ de $3 z$ .

$4 - \frac{39}{2} + 0 = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 4.2.1.2.2

Additionnez $4 - \frac{39}{2}$ et $0$ .

$4 - \frac{39}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$4 - \frac{39}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 4.2.1.3

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{39}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 4.2.1.4

Associez $4$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{39}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 4.2.1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 \cdot 2 - 39}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 4.2.1.6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.6.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{8 - 39}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 4.2.1.6.2

Soustrayez $39$ de $8$ .

$\frac{- 31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$\frac{- 31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 4.2.1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Étape 4.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$ par $\frac{13}{2} - z$ .

$x = \frac{4}{3} - \frac{\frac{13}{2} - z}{3} + \frac{z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Étape 4.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Simplifiez $\frac{4}{3} - \frac{\frac{13}{2} - z}{3} + \frac{z}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{4 - (\frac{13}{2} - z) + z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Étape 4.4.1.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = \frac{4 - \frac{13}{2} + z + z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Étape 4.4.1.2.2

Multipliez $- - z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.2.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = \frac{4 - \frac{13}{2} + 1 z + z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Étape 4.4.1.2.2.2

Multipliez $z$ par $1$ .

$x = \frac{4 - \frac{13}{2} + z + z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4 - \frac{13}{2} + z + z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4 - \frac{13}{2} + z + z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Étape 4.4.1.3

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{13}{2} + z + z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Étape 4.4.1.4

Associez $4$ et $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{13}{2} + z + z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Étape 4.4.1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{\frac{4 \cdot 2 - 13}{2} + z + z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Étape 4.4.1.6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.6.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$x = \frac{\frac{8 - 13}{2} + z + z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Étape 4.4.1.6.2

Soustrayez $13$ de $8$ .

$x = \frac{\frac{- 5}{2} + z + z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{\frac{- 5}{2} + z + z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Étape 4.4.1.7

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.7.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = \frac{- \frac{5}{2} + z + z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Étape 4.4.1.7.2

Additionnez $z$ et $z$ .

$x = \frac{- \frac{5}{2} + 2 z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{- \frac{5}{2} + 2 z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Étape 4.4.1.8

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.8.1

Pour écrire $2 z$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{- \frac{5}{2} + 2 z \cdot \frac{2}{2}}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Étape 4.4.1.8.2

Associez $2 z$ et $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{- \frac{5}{2} + \frac{2 z \cdot 2}{2}}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Étape 4.4.1.8.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{\frac{- 5 + 2 z \cdot 2}{2}}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Étape 4.4.1.8.4

Multipliez $2$ par $2$ .

$x = \frac{\frac{- 5 + 4 z}{2}}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{\frac{- 5 + 4 z}{2}}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Étape 4.4.1.9

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = \frac{- 5 + 4 z}{2} \cdot \frac{1}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Étape 4.4.1.10

Multipliez $\frac{- 5 + 4 z}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.10.1

Multipliez $\frac{- 5 + 4 z}{2}$ par $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{- 5 + 4 z}{2 \cdot 3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Étape 4.4.1.10.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$x = \frac{- 5 + 4 z}{6}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{- 5 + 4 z}{6}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Étape 4.4.1.11

Réécrivez $- 5$ comme $- 1 (5)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 + 4 z}{6}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Étape 4.4.1.12

Factorisez $- 1$ à partir de $4 z$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - (- 4 z)}{6}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Étape 4.4.1.13

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (5) - (- 4 z)$ .

$x = \frac{- 1 (5 - 4 z)}{6}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Étape 4.4.1.14

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{5 - 4 z}{6}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = - \frac{5 - 4 z}{6}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = - \frac{5 - 4 z}{6}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = - \frac{5 - 4 z}{6}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Étape 5

Comme $- \frac{31}{2} = 8$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution