Algèbre Exemples

$g (x) = 2 (\frac{1^{x}}{3}) + 1$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = 2 (\frac{1^{x}}{3}) + 1$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $2 (\frac{1^{x}}{3}) + 1 = 0$ .

$2 (\frac{1^{x}}{3}) + 1 = 0$

Étape 1.2.2

Simplifiez $2 (\frac{1^{x}}{3}) + 1$ .

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Étape 1.2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.2.1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$2 (\frac{1}{3}) + 1 = 0$

Étape 1.2.2.1.2

Associez $2$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} + 1 = 0$

Étape 1.2.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{3} = 0$

Étape 1.2.2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 + 3}{3} = 0$

Étape 1.2.2.2.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$\frac{5}{3} = 0$

Étape 1.2.3

Définissez le numérateur égal à zéro.

$5 = 0$

Étape 1.2.4

Comme $5 \neq 0$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

Étape 1.3

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = 2 (\frac{1^{0}}{3}) + 1$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Multipliez $2$ par $\frac{1^{0}}{3}$ .

$y = 2 (\frac{1^{0}}{3}) + 1$

Étape 2.2.2

Simplifiez $2 (\frac{1^{0}}{3}) + 1$ .

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Étape 2.2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.2.1.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{3}) + 1$

Étape 2.2.2.1.2

Associez $2$ et $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{2}{3} + 1$

Étape 2.2.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$y = \frac{2}{3} + \frac{3}{3}$

Étape 2.2.2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{2 + 3}{3}$

Étape 2.2.2.2.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$y = \frac{5}{3}$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, \frac{5}{3})$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, \frac{5}{3})$

Étape 4