Algèbre Exemples

$\frac{3 (a - b)}{9} + \frac{4}{9} b$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{3 (a - b)}{3 \cdot 3} + \frac{4}{9} b$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (a - b)}{3 \cdot 3} + \frac{4}{9} b$

Étape 1.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a - b}{3} + \frac{4}{9} b$

Étape 1.2

Associez $\frac{4}{9}$ et $b$ .

$\frac{a - b}{3} + \frac{4 b}{9}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{a - b}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a - b}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 b}{9}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $9$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{a - b}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(a - b) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{4 b}{9}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{(a - b) \cdot 3}{9} + \frac{4 b}{9}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(a - b) \cdot 3 + 4 b}{9}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{a \cdot 3 - b \cdot 3 + 4 b}{9}$

Étape 5.2

Déplacez $3$ à gauche de $a$ .

$\frac{3 \cdot a - b \cdot 3 + 4 b}{9}$

Étape 5.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{3 \cdot a - 3 b + 4 b}{9}$

Étape 5.4

Additionnez $- 3 b$ et $4 b$ .

$\frac{3 a + b}{9}$