Algèbre Exemples

$3^{2} \div 3 + 2^{2} \cdot 7 - 20 \div 5$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $3^{2} \div 3$ par $\frac{5}{5}$ .

$3^{2} \div 3 \cdot \frac{5}{5} + 2^{2} \cdot 7 - 20 \div 5$

Étape 1.2

Multipliez $3^{2} \div 3$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3^{2} \cdot 5}{3 \cdot 5} + 2^{2} \cdot 7 - 20 \div 5$

Étape 1.3

Écrivez $2^{2} \cdot 7$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{3^{2} \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{2^{2} \cdot 7}{1} - 20 \div 5$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{2^{2} \cdot 7}{1}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{3^{2} \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{2^{2} \cdot 7}{1} \cdot \frac{15}{15} - 20 \div 5$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{2^{2} \cdot 7}{1}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{3^{2} \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{2^{2} \cdot 7 \cdot 15}{15} - 20 \div 5$

Étape 1.6

Multipliez $20 \div 5$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3^{2} \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{2^{2} \cdot 7 \cdot 15}{15} - (20 \div 5 \cdot \frac{3}{3})$

Étape 1.7

Multipliez $20 \div 5$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3^{2} \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{2^{2} \cdot 7 \cdot 15}{15} - \frac{20 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Étape 1.8

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{3^{2} \cdot 5}{15} + \frac{2^{2} \cdot 7 \cdot 15}{15} - \frac{20 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Étape 1.9

Réorganisez les facteurs de $5 \cdot 3$ .

$\frac{3^{2} \cdot 5}{15} + \frac{2^{2} \cdot 7 \cdot 15}{15} - \frac{20 \cdot 3}{3 \cdot 5}$

Étape 1.10

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{3^{2} \cdot 5}{15} + \frac{2^{2} \cdot 7 \cdot 15}{15} - \frac{20 \cdot 3}{15}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3^{2} \cdot 5 + 2^{2} \cdot 7 \cdot 15 - 20 \cdot 3}{15}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{9 \cdot 5 + 2^{2} \cdot 7 \cdot 15 - 20 \cdot 3}{15}$

Étape 3.2

Multipliez $9$ par $5$ .

$\frac{45 + 2^{2} \cdot 7 \cdot 15 - 20 \cdot 3}{15}$

Étape 3.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{45 + 4 \cdot 7 \cdot 15 - 20 \cdot 3}{15}$

Étape 3.4

Multipliez $4 \cdot 7 \cdot 15$ .

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Étape 3.4.1

Multipliez $4$ par $7$ .

$\frac{45 + 28 \cdot 15 - 20 \cdot 3}{15}$

Étape 3.4.2

Multipliez $28$ par $15$ .

$\frac{45 + 420 - 20 \cdot 3}{15}$

Étape 3.5

Multipliez $- 20$ par $3$ .

$\frac{45 + 420 - 60}{15}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Additionnez $45$ et $420$ .

$\frac{465 - 60}{15}$

Étape 4.2

Soustrayez $60$ de $465$ .

$\frac{405}{15}$

Étape 4.3

Divisez $405$ par $15$ .

$27$