Algèbre Exemples

$(- 30 x^{2} y^{2} - 45 x^{2} y^{3} z) \div (- 15 x^{2} y^{3})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{- 30 x^{2} y^{2} - 45 x^{2} y^{3} z}{- 15 x^{2} y^{3}}$

Étape 2

Factorisez $15 x^{2} y^{2}$ à partir de $- 30 x^{2} y^{2} - 45 x^{2} y^{3} z$ .

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Étape 2.1

Factorisez $15 x^{2} y^{2}$ à partir de $- 30 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{15 x^{2} y^{2} (- 2) - 45 x^{2} y^{3} z}{- 15 x^{2} y^{3}}$

Étape 2.2

Factorisez $15 x^{2} y^{2}$ à partir de $- 45 x^{2} y^{3} z$ .

$\frac{15 x^{2} y^{2} (- 2) + 15 x^{2} y^{2} (- 3 y z)}{- 15 x^{2} y^{3}}$

Étape 2.3

Factorisez $15 x^{2} y^{2}$ à partir de $15 x^{2} y^{2} (- 2) + 15 x^{2} y^{2} (- 3 y z)$ .

$\frac{15 x^{2} y^{2} (- 2 - 3 y z)}{- 15 x^{2} y^{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $15$ et $- 15$ .

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Étape 3.1

Factorisez $15$ à partir de $15 x^{2} y^{2} (- 2 - 3 y z)$ .

$\frac{15 (x^{2} y^{2} (- 2 - 3 y z))}{- 15 x^{2} y^{3}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $15$ à partir de $- 15 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{15 (x^{2} y^{2} (- 2 - 3 y z))}{15 (- x^{2} y^{3})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{15 (x^{2} y^{2} (- 2 - 3 y z))}{15 (- x^{2} y^{3})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} y^{2} (- 2 - 3 y z)}{- x^{2} y^{3}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $x^{2}$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} y^{2} (- 2 - 3 y z)}{- x^{2} y^{3}}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{2} (- 2 - 3 y z)}{- 1 y^{3}}$

Étape 5

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $- 1 y^{3}$ .

$\frac{y^{2} (- 2 - 3 y z)}{y^{2} (- 1 y)}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{2} (- 2 - 3 y z)}{y^{2} (- 1 y)}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 2 - 3 y z}{- 1 y}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{- 2 - 3 y z}{y}$

Étape 7

Réécrivez $- 2$ comme $- 1 (2)$ .

$- \frac{- 1 (2) - 3 y z}{y}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 y z$ .

$- \frac{- 1 (2) - (3 y z)}{y}$

Étape 9

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (2) - (3 y z)$ .

$- \frac{- 1 (2 + 3 y z)}{y}$

Étape 10

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{2 + 3 y z}{y}$

Étape 11

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{2 + 3 y z}{y}$

Étape 12

Multipliez $\frac{2 + 3 y z}{y}$ par $1$ .

$\frac{2 + 3 y z}{y}$

Étape 13

Divisez la fraction $\frac{2 + 3 y z}{y}$ en deux fractions.

$\frac{2}{y} + \frac{3 y z}{y}$

Étape 14

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 14.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{y} + \frac{3 y z}{y}$

Étape 14.2

Divisez $3 z$ par $1$ .

$\frac{2}{y} + 3 z$