Algèbre Exemples

$\frac{(3 x^{- 2} y^{3}) (5 x y^{- 8})}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Étape 1

Multipliez $x^{- 2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déplacez $x$ .

$\frac{3 (x \cdot x^{- 2}) y^{3} (5 y^{- 8})}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Étape 1.2

Multipliez $x$ par $x^{- 2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{3 (x^{1} x^{- 2}) y^{3} (5 y^{- 8})}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 x^{1 - 2} y^{3} (5 y^{- 8})}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Étape 1.3

Soustrayez $2$ de $1$ .

$\frac{3 x^{- 1} y^{3} (5 y^{- 8})}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Étape 2

Multipliez $y^{3}$ par $y^{- 8}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez $y^{- 8}$ .

$\frac{3 x^{- 1} (y^{- 8} y^{3}) \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 x^{- 1} y^{- 8 + 3} \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Étape 2.3

Additionnez $- 8$ et $3$ .

$\frac{3 x^{- 1} y^{- 5} \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Étape 3

Placez $x^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 y^{- 5} \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2} x}$

Étape 4

Placez $y^{- 5}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2} x y^{5}}$

Étape 5

Multipliez $y^{- 2}$ par $y^{5}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Déplacez $y^{5}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} (y^{5} y^{- 2}) x}$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{5 - 2} x}$

Étape 5.3

Soustrayez $2$ de $5$ .

$\frac{3 \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{3} x}$

Étape 6

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{15}{{(x^{- 3})}^{4} y^{3} x}$

Étape 7

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{- 3})}^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{15}{x^{- 3 \cdot 4} y^{3} x}$

Étape 7.1.2

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$\frac{15}{x^{- 12} y^{3} x}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15}{\frac{1}{x^{12}} y^{3} x}$

Étape 7.3

Associez les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.3.1

Associez $\frac{1}{x^{12}}$ et $y^{3}$ .

$\frac{15}{\frac{y^{3}}{x^{12}} x}$

Étape 7.3.2

Associez $\frac{y^{3}}{x^{12}}$ et $x$ .

$\frac{15}{\frac{y^{3} x}{x^{12}}}$

Étape 7.4

Réduisez l’expression $\frac{y^{3} x}{x^{12}}$ en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.4.1

Factorisez $x$ à partir de $y^{3} x$ .

$\frac{15}{\frac{x y^{3}}{x^{12}}}$

Étape 7.4.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{12}$ .

$\frac{15}{\frac{x y^{3}}{x \cdot x^{11}}}$

Étape 7.4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{15}{\frac{x y^{3}}{x \cdot x^{11}}}$

Étape 7.4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{15}{\frac{y^{3}}{x^{11}}}$

Étape 8

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$15 \frac{x^{11}}{y^{3}}$

Étape 9

Associez $15$ et $\frac{x^{11}}{y^{3}}$ .

$\frac{15 x^{11}}{y^{3}}$