Algèbre Exemples

$f (x) = x^{2} + 1$ et $g (x) = x - 4$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (x - 4)$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (x - 4) = {(x - 4)}^{2} + 1$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Réécrivez ${(x - 4)}^{2}$ comme $(x - 4) (x - 4)$ .

$f (x - 4) = (x - 4) (x - 4) + 1$

Étape 3.2

Développez $(x - 4) (x - 4)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 3.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$f (x - 4) = x (x - 4) - 4 (x - 4) + 1$

Étape 3.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$f (x - 4) = x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4) + 1$

Étape 3.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$f (x - 4) = x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 + 1$

Étape 3.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$f (x - 4) = x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 + 1$

Étape 3.3.1.2

Déplacez $- 4$ à gauche de $x$ .

$f (x - 4) = x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4 + 1$

Étape 3.3.1.3

Multipliez $- 4$ par $- 4$ .

$f (x - 4) = x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 1$

Étape 3.3.2

Soustrayez $4 x$ de $- 4 x$ .

$f (x - 4) = x^{2} - 8 x + 16 + 1$

Étape 4

Additionnez $16$ et $1$ .

$f (x - 4) = x^{2} - 8 x + 17$