Algèbre Exemples

$y + 1 = \frac{3 - 2}{- 1 - 3} (x - 2)$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{3 - 2}{- 1 - 3} (x - 2)$ .

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Étape 2.1.1.1

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.1.1.1

Soustrayez $2$ de $3$ .

$y + 1 = \frac{1}{- 1 - 3} (x - 2)$

Étape 2.1.1.1.2

Soustrayez $3$ de $- 1$ .

$y + 1 = \frac{1}{- 4} (x - 2)$

Étape 2.1.1.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y + 1 = - \frac{1}{4} (x - 2)$

Étape 2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$y + 1 = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot - 2$

Étape 2.1.1.3

Associez $x$ et $\frac{1}{4}$ .

$y + 1 = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 2$

Étape 2.1.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$y + 1 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot - 2$

Étape 2.1.1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y + 1 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2 (2)} \cdot - 2$

Étape 2.1.1.4.3

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$y + 1 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Étape 2.1.1.4.4

Annulez le facteur commun.

$y + 1 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Étape 2.1.1.4.5

Réécrivez l’expression.

$y + 1 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2} \cdot - 1$

Étape 2.1.1.5

Associez $\frac{- 1}{2}$ et $- 1$ .

$y + 1 = - \frac{x}{4} + \frac{- - 1}{2}$

Étape 2.1.1.6

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$y + 1 = - \frac{x}{4} + \frac{1}{2}$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{2} - 1$

Étape 2.2.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.2.3

Associez $- 1$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Étape 2.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

Étape 2.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.5.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1 - 2}{2}$

Étape 2.2.5.2

Soustrayez $2$ de $1$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2}$

Étape 2.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

Étape 2.3

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.3.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{4} x) - \frac{1}{2}$

Étape 2.3.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}$