Algèbre Exemples

$(- 2, 0)$ et $(0, 5)$

Étape 1

Déterminer la pente de la droite entre $(- 2, 0)$ et $(0, 5)$ avec $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , qui est la variation de $y$ sur la variation de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{5 - (0)}{0 - (- 2)}$

Étape 1.4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$m = \frac{5 + 0}{0 - (- 2)}$

Étape 1.4.1.2

Additionnez $5$ et $0$ .

$m = \frac{5}{0 - (- 2)}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$m = \frac{5}{0 + 2}$

Étape 1.4.2.2

Additionnez $0$ et $2$ .

$m = \frac{5}{2}$

Étape 2

Utilisez la pente $\frac{5}{2}$ et un point donné, tel que $(- 2, 0)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{5}{2} \cdot (x - (- 2))$

Étape 3

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y + 0 = \frac{5}{2} \cdot (x + 2)$

Étape 4

Écrivez l’équation sous la forme normalisée.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

La forme normalisée d’une équation linéaire est $A x + B y = C$ .

Étape 4.2

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$2 (y + 0) = 2 (\frac{5}{2} \cdot (x + 2))$

Étape 4.3

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Additionnez $y$ et $0$ .

$2 y = 2 (\frac{5}{2} \cdot (x + 2))$

Étape 4.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Simplifiez $2 (\frac{5}{2} \cdot (x + 2))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 y = 2 (\frac{5}{2} x + \frac{5}{2} \cdot 2)$

Étape 4.4.1.2

Associez $\frac{5}{2}$ et $x$ .

$2 y = 2 (\frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot 2)$

Étape 4.4.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$2 y = 2 (\frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot 2)$

Étape 4.4.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$2 y = 2 (\frac{5 x}{2} + 5)$

Étape 4.4.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$2 y = 2 \frac{5 x}{2} + 2 \cdot 5$

Étape 4.4.1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$2 y = 2 \frac{5 x}{2} + 2 \cdot 5$

Étape 4.4.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$2 y = 5 x + 2 \cdot 5$

Étape 4.4.1.6

Multipliez $2$ par $5$ .

$2 y = 5 x + 10$

Étape 4.5

Réécrivez l’équation.

$5 x + 10 = 2 y$

Étape 4.6

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.6.1

Soustrayez $2 y$ des deux côtés de l’équation.

$5 x + 10 - 2 y = 0$

Étape 4.6.2

Déplacez $10$ .

$5 x - 2 y + 10 = 0$

Étape 4.7

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’équation.

$5 x - 2 y = - 10$

Étape 5