Algèbre Exemples

$\frac{x^{9} {(2 x)}^{4}}{x^{3}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $x^{9}$ et $x^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $x^{9} {(2 x)}^{4}$ .

$\frac{x^{3} (x^{6} {(2 x)}^{4})}{x^{3}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{x^{3} (x^{6} {(2 x)}^{4})}{x^{3} \cdot 1}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{3} (x^{6} {(2 x)}^{4})}{x^{3} \cdot 1}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{6} {(2 x)}^{4}}{1}$

Étape 1.2.4

Divisez $x^{6} {(2 x)}^{4}$ par $1$ .

$x^{6} {(2 x)}^{4}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$x^{6} (2^{4} x^{4})$

Étape 2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2^{4} x^{6} x^{4}$

Étape 3

Multipliez $x^{6}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $x^{4}$ .

$2^{4} (x^{4} x^{6})$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2^{4} x^{4 + 6}$

Étape 3.3

Additionnez $4$ et $6$ .

$2^{4} x^{10}$

Étape 4

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$16 x^{10}$