Algèbre Exemples

$(6 a^{3} b^{3} - 9 a^{2} b^{2} + 3 a b^{4}) \div (3 a b^{2})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{6 a^{3} b^{3} - 9 a^{2} b^{2} + 3 a b^{4}}{3 a b^{2}}$

Étape 2

Factorisez $3 a b^{2}$ à partir de $6 a^{3} b^{3} - 9 a^{2} b^{2} + 3 a b^{4}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3 a b^{2}$ à partir de $6 a^{3} b^{3}$ .

$\frac{3 a b^{2} (2 a^{2} b) - 9 a^{2} b^{2} + 3 a b^{4}}{3 a b^{2}}$

Étape 2.2

Factorisez $3 a b^{2}$ à partir de $- 9 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{3 a b^{2} (2 a^{2} b) + 3 a b^{2} (- 3 a) + 3 a b^{4}}{3 a b^{2}}$

Étape 2.3

Factorisez $3 a b^{2}$ à partir de $3 a b^{4}$ .

$\frac{3 a b^{2} (2 a^{2} b) + 3 a b^{2} (- 3 a) + 3 a b^{2} (b^{2})}{3 a b^{2}}$

Étape 2.4

Factorisez $3 a b^{2}$ à partir de $3 a b^{2} (2 a^{2} b) + 3 a b^{2} (- 3 a)$ .

$\frac{3 a b^{2} (2 a^{2} b - 3 a) + 3 a b^{2} (b^{2})}{3 a b^{2}}$

Étape 2.5

Factorisez $3 a b^{2}$ à partir de $3 a b^{2} (2 a^{2} b - 3 a) + 3 a b^{2} (b^{2})$ .

$\frac{3 a b^{2} (2 a^{2} b - 3 a + b^{2})}{3 a b^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 a b^{2} (2 a^{2} b - 3 a + b^{2})}{3 a b^{2}}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a b^{2} (2 a^{2} b - 3 a + b^{2})}{a b^{2}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a b^{2} (2 a^{2} b - 3 a + b^{2})}{a b^{2}}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{b^{2} (2 a^{2} b - 3 a + b^{2})}{b^{2}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $b^{2}$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b^{2} (2 a^{2} b - 3 a + b^{2})}{b^{2}}$

Étape 5.2

Divisez $2 a^{2} b - 3 a + b^{2}$ par $1$ .

$2 a^{2} b - 3 a + b^{2}$