Algèbre Exemples

$4 y - \frac{1}{2} = - \frac{1}{2} y + \frac{1}{4}$

Étape 1

Associez $y$ et $\frac{1}{2}$ .

$4 y - \frac{1}{2} = - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{y}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$4 y - \frac{1}{2} + \frac{y}{2} = \frac{1}{4}$

Étape 2.2

Pour écrire $4 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$4 y \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$

Étape 2.3

Associez $4 y$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 y \cdot 2}{2} + \frac{y}{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 y \cdot 2 + y}{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 y \cdot 2 + y - 1}{2} = \frac{1}{4}$

Étape 2.6

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{8 y + y - 1}{2} = \frac{1}{4}$

Étape 2.7

Additionnez $8 y$ et $y$ .

$\frac{9 y - 1}{2} = \frac{1}{4}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{9 y - 1}{2} \cdot 2 = \frac{1}{4} \cdot 2$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 y - 1}{2} \cdot 2 = \frac{1}{4} \cdot 2$

Étape 4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$9 y - 1 = \frac{1}{4} \cdot 2$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$9 y - 1 = \frac{1}{2 (2)} \cdot 2$

Étape 4.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$9 y - 1 = \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Étape 4.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$9 y - 1 = \frac{1}{2}$

Étape 5

Résolvez $y$ .

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Étape 5.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$9 y = \frac{1}{2} + 1$

Étape 5.1.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$9 y = \frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

Étape 5.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$9 y = \frac{1 + 2}{2}$

Étape 5.1.4

Additionnez $1$ et $2$ .

$9 y = \frac{3}{2}$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $9 y = \frac{3}{2}$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $9 y = \frac{3}{2}$ par $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{\frac{3}{2}}{9}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 y}{9} = \frac{\frac{3}{2}}{9}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{\frac{3}{2}}{9}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{9}$

Étape 5.2.3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3 (3)}$

Étape 5.2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

Étape 5.2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 5.2.3.3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 3}$

Étape 5.2.3.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$y = \frac{1}{6}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{1}{6}$

Forme décimale :

$y = 0.1\overline{6}$