Algèbre Exemples

$\cos^{2} (x) \sec^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

Étape 1

Simplifiez en factorisant.

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Étape 1.1

Factorisez $\cos^{2} (x)$ à partir de $\cos^{2} (x) \sec^{2} (x)$ .

$\cos^{2} (x) (\sec^{2} (x)) - \cos^{2} (x)$

Étape 1.2

Factorisez $\cos^{2} (x)$ à partir de $- \cos^{2} (x)$ .

$\cos^{2} (x) (\sec^{2} (x)) + \cos^{2} (x) \cdot - 1$

Étape 1.3

Factorisez $\cos^{2} (x)$ à partir de $\cos^{2} (x) (\sec^{2} (x)) + \cos^{2} (x) \cdot - 1$ .

$\cos^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1)$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\cos^{2} (x) \tan^{2} (x)$

Étape 3

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\cos^{2} (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\cos^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $\cos^{2} (x)$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\cos^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\sin^{2} (x)$