Algèbre Exemples

$x^{\frac{1}{6}} x^{\frac{5}{6}} = x^{a}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $x^{a} = x^{\frac{1}{6}} x^{\frac{5}{6}}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{6}} x^{\frac{5}{6}}$

Étape 2

Multipliez $x^{\frac{1}{6}}$ par $x^{\frac{5}{6}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{a} = x^{\frac{1}{6} + \frac{5}{6}}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{a} = x^{\frac{1 + 5}{6}}$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $5$ .

$x^{a} = x^{\frac{6}{6}}$

Étape 2.4

Divisez $6$ par $6$ .

$x^{a} = x^{1}$

Étape 3

Simplifiez $x^{1}$ .

$x^{a} = x$

Étape 4

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$x^{a} = x^{1}$

Étape 5

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$a = 1$