Algèbre Exemples

${(\sqrt{- 10})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez $- 10$ comme $- 1 (10)$ .

${\sqrt{- 1 (10)}}^{2}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (10)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

${(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10})}^{2}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

${(i \cdot \sqrt{10})}^{2}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $i \sqrt{10}$ .

$i^{2} {\sqrt{10}}^{2}$

Étape 5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 1 {\sqrt{10}}^{2}$

Étape 6

Réécrivez ${\sqrt{10}}^{2}$ comme $10$ .

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Étape 6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{10}$ comme $10^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$- 1 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

Étape 6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.4.1

Annulez le facteur commun.

$- 1 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

Étape 6.4.2

Réécrivez l’expression.

$- 1 \cdot 10^{1}$

Étape 6.5

Évaluez l’exposant.

$- 1 \cdot 10$

Étape 7

Multipliez $- 1$ par $10$ .

$- 10$