Algèbre Exemples

$- \sqrt{150 x^{5}} + x \sqrt{6 x^{3}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $150 x^{5}$ comme ${(5 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $25$ à partir de $150$ .

$- \sqrt{25 (6) x^{5}} + x \sqrt{6 x^{3}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$- \sqrt{5^{2} \cdot 6 x^{5}} + x \sqrt{6 x^{3}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $x^{4}$ .

$- \sqrt{5^{2} \cdot 6 (x^{4} x)} + x \sqrt{6 x^{3}}$

Étape 1.1.4

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$- \sqrt{5^{2} \cdot 6 ({(x^{2})}^{2} x)} + x \sqrt{6 x^{3}}$

Étape 1.1.5

Déplacez $6$ .

$- \sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 6 x} + x \sqrt{6 x^{3}}$

Étape 1.1.6

Réécrivez $5^{2} {(x^{2})}^{2}$ comme ${(5 x^{2})}^{2}$ .

$- \sqrt{{(5 x^{2})}^{2} \cdot 6 x} + x \sqrt{6 x^{3}}$

Étape 1.1.7

Ajoutez des parenthèses.

$- \sqrt{{(5 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)} + x \sqrt{6 x^{3}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- (5 x^{2} \sqrt{6 x}) + x \sqrt{6 x^{3}}$

Étape 1.3

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$- 5 (x^{2} \sqrt{6 x}) + x \sqrt{6 x^{3}}$

Étape 1.4

Réécrivez $6 x^{3}$ comme $x^{2} \cdot (6 x)$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $x^{2}$ .

$- 5 x^{2} \sqrt{6 x} + x \sqrt{6 (x^{2} x)}$

Étape 1.4.2

Remettez dans l’ordre $6$ et $x^{2}$ .

$- 5 x^{2} \sqrt{6 x} + x \sqrt{x^{2} \cdot 6 x}$

Étape 1.4.3

Ajoutez des parenthèses.

$- 5 x^{2} \sqrt{6 x} + x \sqrt{x^{2} \cdot (6 x)}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 5 x^{2} \sqrt{6 x} + x (x \sqrt{6 x})$

Étape 1.6

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.1

Déplacez $x$ .

$- 5 x^{2} \sqrt{6 x} + x \cdot x \sqrt{6 x}$

Étape 1.6.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$- 5 x^{2} \sqrt{6 x} + x^{2} \sqrt{6 x}$

Étape 2

Additionnez $- 5 x^{2} \sqrt{6 x}$ et $x^{2} \sqrt{6 x}$ .

$- 4 x^{2} \sqrt{6 x}$