Algèbre Exemples

$3 x (x - 3) + 5 (x + 7) - x (x + 1) - 2 (x^{2} + 7) + 4 = 0$

Étape 1

Simplifiez $3 x (x - 3) + 5 (x + 7) - x (x + 1) - 2 (x^{2} + 7) + 4$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 5 (x + 7) - x (x + 1) - 2 (x^{2} + 7) + 4 = 0$

Étape 1.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.2.1

Déplacez $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + 5 (x + 7) - x (x + 1) - 2 (x^{2} + 7) + 4 = 0$

Étape 1.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 5 (x + 7) - x (x + 1) - 2 (x^{2} + 7) + 4 = 0$

Étape 1.1.3

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$3 x^{2} - 9 x + 5 (x + 7) - x (x + 1) - 2 (x^{2} + 7) + 4 = 0$

Étape 1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{2} - 9 x + 5 x + 5 \cdot 7 - x (x + 1) - 2 (x^{2} + 7) + 4 = 0$

Étape 1.1.5

Multipliez $5$ par $7$ .

$3 x^{2} - 9 x + 5 x + 35 - x (x + 1) - 2 (x^{2} + 7) + 4 = 0$

Étape 1.1.6

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{2} - 9 x + 5 x + 35 - x \cdot x - x \cdot 1 - 2 (x^{2} + 7) + 4 = 0$

Étape 1.1.7

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.7.1

Déplacez $x$ .

$3 x^{2} - 9 x + 5 x + 35 - (x \cdot x) - x \cdot 1 - 2 (x^{2} + 7) + 4 = 0$

Étape 1.1.7.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$3 x^{2} - 9 x + 5 x + 35 - x^{2} - x \cdot 1 - 2 (x^{2} + 7) + 4 = 0$

Étape 1.1.8

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$3 x^{2} - 9 x + 5 x + 35 - x^{2} - x - 2 (x^{2} + 7) + 4 = 0$

Étape 1.1.9

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{2} - 9 x + 5 x + 35 - x^{2} - x - 2 x^{2} - 2 \cdot 7 + 4 = 0$

Étape 1.1.10

Multipliez $- 2$ par $7$ .

$3 x^{2} - 9 x + 5 x + 35 - x^{2} - x - 2 x^{2} - 14 + 4 = 0$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$2 x^{2} - 9 x + 5 x + 35 - x - 2 x^{2} - 14 + 4 = 0$

Étape 1.2.2

Associez les termes opposés dans $2 x^{2} - 9 x + 5 x + 35 - x - 2 x^{2} - 14 + 4$ .

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Étape 1.2.2.1

Soustrayez $2 x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$- 9 x + 5 x + 35 - x + 0 - 14 + 4 = 0$

Étape 1.2.2.2

Additionnez $- 9 x + 5 x + 35 - x$ et $0$ .

$- 9 x + 5 x + 35 - x - 14 + 4 = 0$

Étape 1.2.3

Additionnez $- 9 x$ et $5 x$ .

$- 4 x + 35 - x - 14 + 4 = 0$

Étape 1.2.4

Soustrayez $x$ de $- 4 x$ .

$- 5 x + 35 - 14 + 4 = 0$

Étape 1.2.5

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 1.2.5.1

Soustrayez $14$ de $35$ .

$- 5 x + 21 + 4 = 0$

Étape 1.2.5.2

Additionnez $21$ et $4$ .

$- 5 x + 25 = 0$

Étape 2

Soustrayez $25$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 x = - 25$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 5 x = - 25$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 5 x = - 25$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 25}{- 5}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 25}{- 5}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 25}{- 5}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $- 25$ par $- 5$ .

$x = 5$