Algèbre Exemples

$y = \frac{5}{2} x - 8$ $y = - \frac{1}{2} x - 2$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$\frac{5}{2} x - 8 = - \frac{1}{2} x - 2$

Étape 2

Résolvez $\frac{5}{2} x - 8 = - \frac{1}{2} x - 2$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Associez $\frac{5}{2}$ et $x$ .

$\frac{5 x}{2} - 8 = - \frac{1}{2} x - 2$

Étape 2.2

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} - 8 = - \frac{x}{2} - 2$

Étape 2.3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.3.1

Ajoutez $\frac{x}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{5 x}{2} - 8 + \frac{x}{2} = - 2$

Étape 2.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 8 + \frac{5 x + x}{2} = - 2$

Étape 2.3.3

Additionnez $5 x$ et $x$ .

$- 8 + \frac{6 x}{2} = - 2$

Étape 2.3.4

Annulez le facteur commun à $6$ et $2$ .

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Étape 2.3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x$ .

$- 8 + \frac{2 (3 x)}{2} = - 2$

Étape 2.3.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$- 8 + \frac{2 (3 x)}{2 (1)} = - 2$

Étape 2.3.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$- 8 + \frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1} = - 2$

Étape 2.3.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 8 + \frac{3 x}{1} = - 2$

Étape 2.3.4.2.4

Divisez $3 x$ par $1$ .

$- 8 + 3 x = - 2$

Étape 2.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.1

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = - 2 + 8$

Étape 2.4.2

Additionnez $- 2$ et $8$ .

$3 x = 6$

Étape 2.5

Divisez chaque terme dans $3 x = 6$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.5.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 6$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Étape 2.5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.5.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Étape 2.5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{6}{3}$

Étape 2.5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.5.3.1

Divisez $6$ par $3$ .

$x = 2$

Étape 3

Évaluez $y$ quand $x = 2$ .

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Étape 3.1

Remplacez $x$ par $2$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot 2 - 2$

Étape 3.2

Remplacez $x$ par $2$ dans $y = - \frac{1}{2} \cdot 2 - 2$ et résolvez $y$ .

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Étape 3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{2} \cdot 2 - 2$

Étape 3.2.2

Simplifiez $- \frac{1}{2} \cdot 2 - 2$ .

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot 2 - 2$

Étape 3.2.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot 2 - 2$

Étape 3.2.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$y = - 1 - 2$

Étape 3.2.2.2

Soustrayez $2$ de $- 1$ .

$y = - 3$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(2, - 3)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(2, - 3)$

Forme de l’équation :

$x = 2, y = - 3$

Étape 6