Algèbre Exemples

${(3 x + y)}^{11}$

Étape 1

Le triangle de Pascal peut être affiché ainsi :

$1$

$1 - 1$

$1 - 2 - 1$

$\dots$

$1 - 9 - 36 - 84 - 126 - 126 - 84 - 36 - 9 - 1$

$1 - 10 - 45 - 120 - 210 - 252 - 210 - 120 - 45 - 10 - 1$

$1 - 11 - 55 - 165 - 330 - 462 - 462 - 330 - 165 - 55 - 11 - 1$

Le triangle peut être utilisé pour calculer les coefficients du développement de ${(a + b)}^{n}$ en prenant l’exposant $n$ et en ajoutant $1$ . Les coefficients correspondront à la droite $n + 1$ du triangle. Pour ${(3 x + y)}^{11}$ , $n = 11$ les coefficients du développement correspondront donc à la droite $12$ .

Étape 2

Le développement suit la règle ${(a + b)}^{n} = c_{0} a^{n} b^{0} + c_{1} a^{n - 1} b^{1} + c_{n - 1} a^{1} b^{n - 1} + c_{n} a^{0} b^{n}$ . Les valeurs des coefficients, à partir du triangle, sont $1 - 11 - 55 - 165 - 330 - 462 - 462 - 330 - 165 - 55 - 11 - 1$ .

$1 a^{11} b^{0} + 11 a^{10} b + 55 a^{9} b^{2} + 165 a^{8} b^{3} + 330 a^{7} b^{4} + 462 a^{6} b^{5} + 462 a^{5} b^{6} + 330 a^{4} b^{7} + 165 a^{3} b^{8} + 55 a^{2} b^{9} + 11 a b^{10} + 1 a^{0} b^{11}$

Étape 3

Remplacez les valeurs réelles de $a$ $3 x$ et $b$ $y$ dans l’expression.

$1 {(3 x)}^{11} {(y)}^{0} + 11 {(3 x)}^{10} {(y)}^{1} + 55 {(3 x)}^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez ${(3 x)}^{11}$ par $1$ .

${(3 x)}^{11} {(y)}^{0} + 11 {(3 x)}^{10} {(y)}^{1} + 55 {(3 x)}^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $3 x$ .

$3^{11} x^{11} {(y)}^{0} + 11 {(3 x)}^{10} {(y)}^{1} + 55 {(3 x)}^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.3

Élevez $3$ à la puissance $11$ .

$177147 x^{11} {(y)}^{0} + 11 {(3 x)}^{10} {(y)}^{1} + 55 {(3 x)}^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.4

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$177147 x^{11} \cdot 1 + 11 {(3 x)}^{10} {(y)}^{1} + 55 {(3 x)}^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.5

Multipliez $177147$ par $1$ .

$177147 x^{11} + 11 {(3 x)}^{10} {(y)}^{1} + 55 {(3 x)}^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.6

Appliquez la règle de produit à $3 x$ .

$177147 x^{11} + 11 (3^{10} x^{10}) {(y)}^{1} + 55 {(3 x)}^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.7

Élevez $3$ à la puissance $10$ .

$177147 x^{11} + 11 (59049 x^{10}) {(y)}^{1} + 55 {(3 x)}^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.8

Multipliez $59049$ par $11$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} {(y)}^{1} + 55 {(3 x)}^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.9

Simplifiez

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 55 {(3 x)}^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.10

Appliquez la règle de produit à $3 x$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 55 (3^{9} x^{9}) {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.11

Élevez $3$ à la puissance $9$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 55 (19683 x^{9}) {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.12

Multipliez $19683$ par $55$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.13

Appliquez la règle de produit à $3 x$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 165 (3^{8} x^{8}) {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.14

Élevez $3$ à la puissance $8$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 165 (6561 x^{8}) {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.15

Multipliez $6561$ par $165$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.16

Appliquez la règle de produit à $3 x$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 330 (3^{7} x^{7}) {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.17

Élevez $3$ à la puissance $7$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 330 (2187 x^{7}) {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.18

Multipliez $2187$ par $330$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.19

Appliquez la règle de produit à $3 x$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 462 (3^{6} x^{6}) {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.20

Élevez $3$ à la puissance $6$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 462 (729 x^{6}) {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.21

Multipliez $729$ par $462$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.22

Appliquez la règle de produit à $3 x$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 462 (3^{5} x^{5}) {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.23

Élevez $3$ à la puissance $5$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 462 (243 x^{5}) {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.24

Multipliez $243$ par $462$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.25

Appliquez la règle de produit à $3 x$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 330 (3^{4} x^{4}) {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.26

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 330 (81 x^{4}) {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.27

Multipliez $81$ par $330$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 26730 x^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.28

Appliquez la règle de produit à $3 x$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 26730 x^{4} y^{7} + 165 (3^{3} x^{3}) {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.29

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 26730 x^{4} y^{7} + 165 (27 x^{3}) {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.30

Multipliez $27$ par $165$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 26730 x^{4} y^{7} + 4455 x^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.31

Appliquez la règle de produit à $3 x$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 26730 x^{4} y^{7} + 4455 x^{3} y^{8} + 55 (3^{2} x^{2}) {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.32

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 26730 x^{4} y^{7} + 4455 x^{3} y^{8} + 55 (9 x^{2}) {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.33

Multipliez $9$ par $55$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 26730 x^{4} y^{7} + 4455 x^{3} y^{8} + 495 x^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.34

Simplifiez

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 26730 x^{4} y^{7} + 4455 x^{3} y^{8} + 495 x^{2} y^{9} + 11 (3 x) {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.35

Multipliez $3$ par $11$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 26730 x^{4} y^{7} + 4455 x^{3} y^{8} + 495 x^{2} y^{9} + 33 x {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Étape 4.36

Multipliez ${(3 x)}^{0}$ par $1$ .

Étape 4.37

Appliquez la règle de produit à $3 x$ .

Étape 4.38

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

Étape 4.39

Multipliez $x^{0}$ par $1$ .

Étape 4.40

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

Étape 4.41

Multipliez ${(y)}^{11}$ par $1$ .