Algèbre Exemples

$p (x) = x^{3} - 2 x^{2} - 4 x^{2} + 8 x$

Étape 1

Soustrayez $4 x^{2}$ de $- 2 x^{2}$ .

$p (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 8 x$

Étape 2

Factorisez $x$ à partir de $x^{3} - 6 x^{2} + 8 x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{3}$ .

$p (x) = x \cdot x^{2} - 6 x^{2} + 8 x$

Étape 2.2

Factorisez $x$ à partir de $- 6 x^{2}$ .

$p (x) = x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + 8 x$

Étape 2.3

Factorisez $x$ à partir de $8 x$ .

$p (x) = x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 8$

Étape 2.4

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x^{2} + x (- 6 x)$ .

$p (x) = x (x^{2} - 6 x) + x \cdot 8$

Étape 2.5

Factorisez $x$ à partir de $x (x^{2} - 6 x) + x \cdot 8$ .

$p (x) = x (x^{2} - 6 x + 8)$

Étape 3

Factorisez.

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Étape 3.1

Factorisez $x^{2} - 6 x + 8$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 3.1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $8$ et dont la somme est $- 6$ .

$- 4, - 2$

Étape 3.1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$p (x) = x ((x - 4) (x - 2))$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$p (x) = x (x - 4) (x - 2)$