Algèbre Exemples

$- 3 i + (\frac{3}{4} + 2 i) - (\frac{9}{3} + 3 i)$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$- 3 i + \frac{3}{4} + 2 i - (\frac{9}{3} + 3 i)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Divisez $9$ par $3$ .

$- 3 i + \frac{3}{4} + 2 i - (3 + 3 i)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 i + \frac{3}{4} + 2 i - 1 \cdot 3 - (3 i)$

Étape 2.3

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$- 3 i + \frac{3}{4} + 2 i - 3 - (3 i)$

Étape 2.4

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 3 i + \frac{3}{4} + 2 i - 3 - 3 i$

Étape 3

Additionnez $- 3 i$ et $2 i$ .

$\frac{3}{4} - i - 3 - 3 i$

Étape 4

Pour écrire $- 3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} - 3 \cdot \frac{4}{4} - i - 3 i$

Étape 5

Associez $- 3$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4} - i - 3 i$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 - 3 \cdot 4}{4} - i - 3 i$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$\frac{3 - 12}{4} - i - 3 i$

Étape 7.2

Soustrayez $12$ de $3$ .

$\frac{- 9}{4} - i - 3 i$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{9}{4} - i - 3 i$

Étape 9

Soustrayez $3 i$ de $- i$ .

$- \frac{9}{4} - 4 i$