Algèbre Exemples

$\frac{16^{2}}{4^{2}} + \frac{4^{2}}{8^{2}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Élevez $16$ à la puissance $2$ .

$\frac{256}{4^{2}} + \frac{4^{2}}{8^{2}}$

Étape 1.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{256}{16} + \frac{4^{2}}{8^{2}}$

Étape 1.3

Divisez $256$ par $16$ .

$16 + \frac{4^{2}}{8^{2}}$

Étape 1.4

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$16 + \frac{16}{8^{2}}$

Étape 1.5

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$16 + \frac{16}{64}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun à $16$ et $64$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $16$ à partir de $16$ .

$16 + \frac{16 (1)}{64}$

Étape 1.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.6.2.1

Factorisez $16$ à partir de $64$ .

$16 + \frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 4}$

Étape 1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$16 + \frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 4}$

Étape 1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$16 + \frac{1}{4}$

Étape 2

Pour écrire $16$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$16 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Étape 3

Associez $16$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{16 \cdot 4 + 1}{4}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $16$ par $4$ .

$\frac{64 + 1}{4}$

Étape 5.2

Additionnez $64$ et $1$ .

$\frac{65}{4}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{65}{4}$

Forme décimale :

$16.25$

Forme de nombre mixte :

$16 \frac{1}{4}$