Algèbre Exemples

$\frac{a - 1}{3} + \frac{2 a}{6} + \frac{3 a + 4}{12}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{a - 1}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a - 1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2 a}{6} + \frac{3 a + 4}{12}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{a - 1}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{2 a}{6} + \frac{3 a + 4}{12}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{2 a}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{2 a}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 a + 4}{12}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{2 a}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{2 a \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 a + 4}{12}$

Étape 1.5

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 4}{12} + \frac{2 a \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 a + 4}{12}$

Étape 1.6

Réorganisez les facteurs de $6 \cdot 2$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 4}{12} + \frac{2 a \cdot 2}{2 \cdot 6} + \frac{3 a + 4}{12}$

Étape 1.7

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 4}{12} + \frac{2 a \cdot 2}{12} + \frac{3 a + 4}{12}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(a - 1) \cdot 4 + 2 a \cdot 2 + 3 a + 4}{12}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{a \cdot 4 - 1 \cdot 4 + 2 a \cdot 2 + 3 a + 4}{12}$

Étape 3.2

Déplacez $4$ à gauche de $a$ .

$\frac{4 \cdot a - 1 \cdot 4 + 2 a \cdot 2 + 3 a + 4}{12}$

Étape 3.3

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{4 \cdot a - 4 + 2 a \cdot 2 + 3 a + 4}{12}$

Étape 3.4

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 a - 4 + 4 a + 3 a + 4}{12}$

Étape 4

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 4.1

Associez les termes opposés dans $4 a - 4 + 4 a + 3 a + 4$ .

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Étape 4.1.1

Additionnez $- 4$ et $4$ .

$\frac{4 a + 4 a + 3 a + 0}{12}$

Étape 4.1.2

Additionnez $4 a + 4 a + 3 a$ et $0$ .

$\frac{4 a + 4 a + 3 a}{12}$

Étape 4.2

Additionnez $4 a$ et $4 a$ .

$\frac{8 a + 3 a}{12}$

Étape 4.3

Additionnez $8 a$ et $3 a$ .

$\frac{11 a}{12}$