Algèbre Exemples

$(2 x^{4} y^{2} - 4 x^{3} y^{3} + 6 x^{2} y^{4}) \div (- 2 x^{3} y^{3})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{2 x^{4} y^{2} - 4 x^{3} y^{3} + 6 x^{2} y^{4}}{- 2 x^{3} y^{3}}$

Étape 2

Factorisez $2 x^{2} y^{2}$ à partir de $2 x^{4} y^{2} - 4 x^{3} y^{3} + 6 x^{2} y^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $2 x^{2} y^{2}$ à partir de $2 x^{4} y^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} (x^{2}) - 4 x^{3} y^{3} + 6 x^{2} y^{4}}{- 2 x^{3} y^{3}}$

Étape 2.2

Factorisez $2 x^{2} y^{2}$ à partir de $- 4 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} (x^{2}) + 2 x^{2} y^{2} (- 2 x y) + 6 x^{2} y^{4}}{- 2 x^{3} y^{3}}$

Étape 2.3

Factorisez $2 x^{2} y^{2}$ à partir de $6 x^{2} y^{4}$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} (x^{2}) + 2 x^{2} y^{2} (- 2 x y) + 2 x^{2} y^{2} (3 y^{2})}{- 2 x^{3} y^{3}}$

Étape 2.4

Factorisez $2 x^{2} y^{2}$ à partir de $2 x^{2} y^{2} (x^{2}) + 2 x^{2} y^{2} (- 2 x y)$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y) + 2 x^{2} y^{2} (3 y^{2})}{- 2 x^{3} y^{3}}$

Étape 2.5

Factorisez $2 x^{2} y^{2}$ à partir de $2 x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y) + 2 x^{2} y^{2} (3 y^{2})$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y + 3 y^{2})}{- 2 x^{3} y^{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $2$ et $- 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y + 3 y^{2})$ .

$\frac{2 (x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y + 3 y^{2}))}{- 2 x^{3} y^{3}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{2 (x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y + 3 y^{2}))}{2 (- x^{3} y^{3})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y + 3 y^{2}))}{2 (- x^{3} y^{3})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y + 3 y^{2})}{- x^{3} y^{3}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y + 3 y^{2})$ .

$\frac{x^{2} (y^{2} (x^{2} - 2 x y + 3 y^{2}))}{- x^{3} y^{3}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $- x^{3} y^{3}$ .

$\frac{x^{2} (y^{2} (x^{2} - 2 x y + 3 y^{2}))}{x^{2} (- x y^{3})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} (y^{2} (x^{2} - 2 x y + 3 y^{2}))}{x^{2} (- x y^{3})}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{2} (x^{2} - 2 x y + 3 y^{2})}{- x y^{3}}$

Étape 5

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $- x y^{3}$ .

$\frac{y^{2} (x^{2} - 2 x y + 3 y^{2})}{y^{2} (- x y)}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{2} (x^{2} - 2 x y + 3 y^{2})}{y^{2} (- x y)}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} - 2 x y + 3 y^{2}}{- x y}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x^{2} - 2 x y + 3 y^{2}}{x y}$

Étape 7

Divisez la fraction $\frac{x^{2} - 2 x y + 3 y^{2}}{x y}$ en deux fractions.

$- (\frac{x^{2} - 2 x y}{x y} + \frac{3 y^{2}}{x y})$

Étape 8

Divisez la fraction $\frac{x^{2} - 2 x y}{x y}$ en deux fractions.

$- (\frac{x^{2}}{x y} + \frac{- 2 x y}{x y} + \frac{3 y^{2}}{x y})$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$- (\frac{x \cdot x}{x y} + \frac{- 2 x y}{x y} + \frac{3 y^{2}}{x y})$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x y$ .

$- (\frac{x \cdot x}{x (y)} + \frac{- 2 x y}{x y} + \frac{3 y^{2}}{x y})$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{x \cdot x}{x y} + \frac{- 2 x y}{x y} + \frac{3 y^{2}}{x y})$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{x}{y} + \frac{- 2 x y}{x y} + \frac{3 y^{2}}{x y})$

Étape 10

Annulez le facteur commun de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{x}{y} + \frac{- 2 x y}{x y} + \frac{3 y^{2}}{x y})$

Étape 10.2

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{x}{y} + \frac{- 2 y}{y} + \frac{3 y^{2}}{x y})$

Étape 11

Annulez le facteur commun de $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{x}{y} + \frac{- 2 y}{y} + \frac{3 y^{2}}{x y})$

Étape 11.2

Divisez $- 2$ par $1$ .

$- (\frac{x}{y} - 2 + \frac{3 y^{2}}{x y})$

Étape 12

Annulez le facteur commun à $y^{2}$ et $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.1

Factorisez $y$ à partir de $3 y^{2}$ .

$- (\frac{x}{y} - 2 + \frac{y (3 y)}{x y})$

Étape 12.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.2.1

Factorisez $y$ à partir de $x y$ .

$- (\frac{x}{y} - 2 + \frac{y (3 y)}{y x})$

Étape 12.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{x}{y} - 2 + \frac{y (3 y)}{y x})$

Étape 12.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{x}{y} - 2 + \frac{3 y}{x})$