Algèbre Exemples

$- \frac{1}{2} (3 x - 5) = 7$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 2$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (3 x - 5)) = - 2 \cdot 7$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (3 x - 5))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 (- \frac{1}{2} (3 x) - \frac{1}{2} \cdot - 5) = - 2 \cdot 7$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $- \frac{1}{2} (3 x)$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 2 (- 3 (\frac{1}{2}) x - \frac{1}{2} \cdot - 5) = - 2 \cdot 7$

Étape 2.1.1.2.2

Associez $- 3$ et $\frac{1}{2}$ .

$- 2 (\frac{- 3}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 5) = - 2 \cdot 7$

Étape 2.1.1.2.3

Associez $\frac{- 3}{2}$ et $x$ .

$- 2 (\frac{- 3 x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 5) = - 2 \cdot 7$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $- \frac{1}{2} \cdot - 5$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$- 2 (\frac{- 3 x}{2} + 5 (\frac{1}{2})) = - 2 \cdot 7$

Étape 2.1.1.3.2

Associez $5$ et $\frac{1}{2}$ .

$- 2 (\frac{- 3 x}{2} + \frac{5}{2}) = - 2 \cdot 7$

Étape 2.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 2 (- \frac{3 x}{2} + \frac{5}{2}) = - 2 \cdot 7$

Étape 2.1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{5}{2}) = - 2 \cdot 7$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 x}{2}$ dans le numérateur.

$- 2 \frac{- 3 x}{2} - 2 (\frac{5}{2}) = - 2 \cdot 7$

Étape 2.1.1.6.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- 3 x}{2} - 2 (\frac{5}{2}) = - 2 \cdot 7$

Étape 2.1.1.6.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot - 1 \frac{- 3 x}{2} - 2 (\frac{5}{2}) = - 2 \cdot 7$

Étape 2.1.1.6.4

Réécrivez l’expression.

$- (- 3 x) - 2 (\frac{5}{2}) = - 2 \cdot 7$

Étape 2.1.1.7

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$3 x - 2 (\frac{5}{2}) = - 2 \cdot 7$

Étape 2.1.1.8

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.8.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$3 x + 2 (- 1) \frac{5}{2} = - 2 \cdot 7$

Étape 2.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$3 x + 2 \cdot - 1 \frac{5}{2} = - 2 \cdot 7$

Étape 2.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$3 x - 1 \cdot 5 = - 2 \cdot 7$

Étape 2.1.1.9

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$3 x - 5 = - 2 \cdot 7$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $- 2$ par $7$ .

$3 x - 5 = - 14$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = - 14 + 5$

Étape 3.2

Additionnez $- 14$ et $5$ .

$3 x = - 9$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $3 x = - 9$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $3 x = - 9$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 9}{3}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 9$ par $3$ .

$x = - 3$