Algèbre Exemples

$(x^{2} y^{- 1}) {(x^{- 3} y)}^{0}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x^{2} \frac{1}{y} {(x^{- 3} y)}^{0}$

Étape 2

Associez $x^{2}$ et $\frac{1}{y}$ .

$\frac{x^{2}}{y} {(x^{- 3} y)}^{0}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{2}}{y} {(\frac{1}{x^{3}} y)}^{0}$

Étape 4

Associez $\frac{1}{x^{3}}$ et $y$ .

$\frac{x^{2}}{y} {(\frac{y}{x^{3}})}^{0}$

Étape 5

Appliquez la règle de produit à $\frac{y}{x^{3}}$ .

$\frac{x^{2}}{y} \cdot \frac{y^{0}}{{(x^{3})}^{0}}$

Étape 6

Associez.

$\frac{x^{2} y^{0}}{y {(x^{3})}^{0}}$

Étape 7

Placez $y^{0}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{2}}{y {(x^{3})}^{0} y^{0}}$

Étape 8

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 8.1

Multipliez $y$ par $y^{0}$ en additionnant les exposants.

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Étape 8.1.1

Déplacez $y^{0}$ .

$\frac{x^{2}}{y^{0} y {(x^{3})}^{0}}$

Étape 8.1.2

Multipliez $y^{0}$ par $y$ .

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Étape 8.1.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{2}}{y^{0} y^{1} {(x^{3})}^{0}}$

Étape 8.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{2}}{y^{0 + 1} {(x^{3})}^{0}}$

Étape 8.1.3

Additionnez $0$ et $1$ .

$\frac{x^{2}}{y^{1} {(x^{3})}^{0}}$

Étape 8.2

Simplifiez $y^{1} {(x^{3})}^{0}$ .

$\frac{x^{2}}{y}$