Algèbre Exemples

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b x$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $b^{2} + c^{2} - 2 b x = a^{2}$ .

$b^{2} + c^{2} - 2 b x = a^{2}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $b^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$c^{2} - 2 b x = a^{2} - b^{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $c^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 b x = a^{2} - b^{2} - c^{2}$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 2 b x = a^{2} - b^{2} - c^{2}$ par $- 2 b$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 b x = a^{2} - b^{2} - c^{2}$ par $- 2 b$ .

$\frac{- 2 b x}{- 2 b} = \frac{a^{2}}{- 2 b} + \frac{- b^{2}}{- 2 b} + \frac{- c^{2}}{- 2 b}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 b x}{- 2 b} = \frac{a^{2}}{- 2 b} + \frac{- b^{2}}{- 2 b} + \frac{- c^{2}}{- 2 b}$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{b x}{b} = \frac{a^{2}}{- 2 b} + \frac{- b^{2}}{- 2 b} + \frac{- c^{2}}{- 2 b}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b x}{b} = \frac{a^{2}}{- 2 b} + \frac{- b^{2}}{- 2 b} + \frac{- c^{2}}{- 2 b}$

Étape 3.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{a^{2}}{- 2 b} + \frac{- b^{2}}{- 2 b} + \frac{- c^{2}}{- 2 b}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{a^{2}}{2 b} + \frac{- b^{2}}{- 2 b} + \frac{- c^{2}}{- 2 b}$

Étape 3.3.1.2

Annulez le facteur commun à $b^{2}$ et $b$ .

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Étape 3.3.1.2.1

Factorisez $b$ à partir de $- b^{2}$ .

$x = - \frac{a^{2}}{2 b} + \frac{b (- b)}{- 2 b} + \frac{- c^{2}}{- 2 b}$

Étape 3.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.2.2.1

Factorisez $b$ à partir de $- 2 b$ .

$x = - \frac{a^{2}}{2 b} + \frac{b (- b)}{b \cdot - 2} + \frac{- c^{2}}{- 2 b}$

Étape 3.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = - \frac{a^{2}}{2 b} + \frac{b (- b)}{b \cdot - 2} + \frac{- c^{2}}{- 2 b}$

Étape 3.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = - \frac{a^{2}}{2 b} + \frac{- b}{- 2} + \frac{- c^{2}}{- 2 b}$

Étape 3.3.1.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = - \frac{a^{2}}{2 b} + \frac{b}{2} + \frac{- c^{2}}{- 2 b}$

Étape 3.3.1.4

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = - \frac{a^{2}}{2 b} + \frac{b}{2} + \frac{c^{2}}{2 b}$