Algèbre Exemples

$\frac{2}{3} m + \frac{4}{3} m^{2} - \frac{8}{3} m^{3}$

Étape 1

Factorisez $- m$ à partir de $\frac{2}{3} m + \frac{4}{3} m^{2} - \frac{8}{3} m^{3}$ .

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Étape 1.1

Remettez l’expression dans l’ordre.

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Étape 1.1.1

Remettez dans l’ordre $\frac{2}{3}$ et $m$ .

$m \frac{2}{3} + \frac{4}{3} m^{2} - \frac{8}{3} m^{3}$

Étape 1.1.2

Remettez dans l’ordre $\frac{4}{3}$ et $m^{2}$ .

$m \frac{2}{3} + m^{2} \frac{4}{3} - \frac{8}{3} m^{3}$

Étape 1.1.3

Déplacez $\frac{8}{3}$ .

$m \frac{2}{3} + m^{2} \frac{4}{3} - 1 m^{3} \frac{8}{3}$

Étape 1.1.4

Déplacez $m \frac{2}{3}$ .

$m^{2} \frac{4}{3} - 1 m^{3} \frac{8}{3} + m \frac{2}{3}$

Étape 1.1.5

Remettez dans l’ordre $m^{2} \frac{4}{3}$ et $- 1 m^{3} \frac{8}{3}$ .

$- 1 m^{3} \frac{8}{3} + m^{2} \frac{4}{3} + m \frac{2}{3}$

Étape 1.2

Factorisez $- m$ à partir de $- 1 m^{3} \frac{8}{3}$ .

$- m (m^{2} \frac{8}{3}) + m^{2} \frac{4}{3} + m \frac{2}{3}$

Étape 1.3

Factorisez $- m$ à partir de $m^{2} \frac{4}{3}$ .

$- m (m^{2} \frac{8}{3}) - m (- m \frac{4}{3}) + m \frac{2}{3}$

Étape 1.4

Factorisez $- m$ à partir de $m \frac{2}{3}$ .

$- m (m^{2} \frac{8}{3}) - m (- m \frac{4}{3}) - m (- 1 (\frac{2}{3}))$

Étape 1.5

Factorisez $- m$ à partir de $- m (m^{2} \frac{8}{3}) - m (- m \frac{4}{3})$ .

$- m (m^{2} \frac{8}{3} - m \frac{4}{3}) - m (- 1 (\frac{2}{3}))$

Étape 1.6

Factorisez $- m$ à partir de $- m (m^{2} \frac{8}{3} - m \frac{4}{3}) - m (- 1 (\frac{2}{3}))$ .

$- m (m^{2} \frac{8}{3} - m \frac{4}{3} - 1 (\frac{2}{3}))$

Étape 2

Associez les exposants.

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Étape 2.1

Associez $m^{2}$ et $\frac{8}{3}$ .

$- m (\frac{m^{2} \cdot 8}{3} - m \frac{4}{3} - 1 (\frac{2}{3}))$

Étape 2.2

Associez $\frac{4}{3}$ et $m$ .

$- m (\frac{m^{2} \cdot 8}{3} - \frac{4 m}{3} - 1 (\frac{2}{3}))$

Étape 3

Réécrivez $- 1 (\frac{2}{3})$ comme $- (\frac{2}{3})$ .

$- m (\frac{m^{2} \cdot 8}{3} - \frac{4 m}{3} - (\frac{2}{3}))$

Étape 4

Multipliez $- 1$ par $\frac{2}{3}$ .

$- m (\frac{m^{2} \cdot 8}{3} - \frac{4 m}{3} - \frac{2}{3})$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Factorisez $\frac{1}{3}$ dans chaque terme.

$- m (\frac{1}{3} (m^{2} \cdot 8 - (4 m) - 1 \cdot 2))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- m \frac{1}{3} (m^{2} \cdot 8 - (4 m) - 1 \cdot 2)$

Étape 6

Associez les exposants.

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Étape 6.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $m$ .

$- \frac{m}{3} (m^{2} \cdot 8 - (4 m) - 1 \cdot 2)$

Étape 6.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$- \frac{m}{3} (m^{2} \cdot 8 - 4 m - 1 \cdot 2)$

Étape 6.3

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- \frac{m}{3} (m^{2} \cdot 8 - 4 m - 2)$

Étape 7

Factorisez $2$ à partir de $m^{2} \cdot 8 - 4 m - 2$ .

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Étape 7.1

Factorisez $2$ à partir de $m^{2} \cdot 8$ .

$- \frac{m}{3} \cdot (2 (m^{2} \cdot 4) - 4 m - 2)$

Étape 7.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4 m$ .

$- \frac{m}{3} \cdot (2 (m^{2} \cdot 4) + 2 (- 2 m) - 2)$

Étape 7.3

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$- \frac{m}{3} \cdot (2 (m^{2} \cdot 4) + 2 (- 2 m) + 2 (- 1))$

Étape 7.4

Factorisez $2$ à partir de $2 (m^{2} \cdot 4) + 2 (- 2 m)$ .

$- \frac{m}{3} \cdot (2 (m^{2} \cdot 4 - 2 m) + 2 (- 1))$

Étape 7.5

Factorisez $2$ à partir de $2 (m^{2} \cdot 4 - 2 m) + 2 (- 1)$ .

$- \frac{m}{3} \cdot (2 (m^{2} \cdot 4 - 2 m - 1))$

Étape 8

Déplacez $4$ à gauche de $m^{2}$ .

$- \frac{m}{3} \cdot (2 (4 m^{2} - 2 m - 1))$

Étape 9

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- \frac{m}{3} \cdot 2 (4 m^{2} - 2 m - 1)$

Étape 10

Associez les exposants.

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Étape 10.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2 \frac{m}{3} (4 m^{2} - 2 m - 1)$

Étape 10.2

Associez $- 2$ et $\frac{m}{3}$ .

$\frac{- 2 m}{3} (4 m^{2} - 2 m - 1)$