Algèbre Exemples

$2 {(2)}^{x} = \frac{1}{8}$

Étape 1

Élevez $8$ à la puissance $1$ .

$2 \cdot 2^{x} = \frac{1}{8^{1}}$

Étape 2

Placez $8^{1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2 \cdot 2^{x} = 8^{- 1}$

Étape 3

Multipliez $2$ par $2^{x}$ .

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Étape 3.1

Élevez $2$ à la puissance $1$ .

$2^{1} \cdot 2^{x} = 8^{- 1}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2^{1 + x} = 8^{- 1}$

Étape 4

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{1 + x} = 2^{- 3}$

Étape 5

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$1 + x = - 3$

Étape 6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 3 - 1$

Étape 6.2

Soustrayez $1$ de $- 3$ .

$x = - 4$