Algèbre Exemples

$f (x) = - 6 e^{x}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = - 6 e^{x}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $- 6 e^{x} = 0$ .

$- 6 e^{x} = 0$

Étape 1.2.2

Divisez chaque terme dans $- 6 e^{x} = 0$ par $- 6$ et simplifiez.

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Étape 1.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- 6 e^{x} = 0$ par $- 6$ .

$\frac{- 6 e^{x}}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

Étape 1.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

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Étape 1.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 e^{x}}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

Étape 1.2.2.2.1.2

Divisez $e^{x}$ par $1$ .

$e^{x} = \frac{0}{- 6}$

Étape 1.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.2.3.1

Divisez $0$ par $- 6$ .

$e^{x} = 0$

Étape 1.2.3

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Étape 1.2.4

L’équation ne peut pas être résolue car $\ln (0)$ est indéfini.

Indéfini

Étape 1.2.5

Il n’y a pas de solution pour $e^{x} = 0$

Aucune solution

Étape 1.3

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = - 6 e^{0}$

Étape 2.2

Simplifiez $- 6 e^{0}$ .

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Étape 2.2.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$y = - 6 \cdot 1$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 6$ par $1$ .

$y = - 6$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 6)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 6)$

Étape 4