Algèbre Exemples

${(x^{\frac{5}{3}} y^{- 2})}^{0}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x^{\frac{5}{3}} \frac{1}{y^{2}})}^{0}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez $x^{\frac{5}{3}}$ et $\frac{1}{y^{2}}$ .

${(\frac{x^{\frac{5}{3}}}{y^{2}})}^{0}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{x^{\frac{5}{3}}}{y^{2}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{0}}{{(y^{2})}^{0}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{5}{3}})}^{0}$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{3} \cdot 0}}{{(y^{2})}^{0}}$

Étape 3.1.2

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $0$ .

$\frac{x^{0}}{{(y^{2})}^{0}}$

Étape 3.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{{(y^{2})}^{0}}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{0}$ .

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Étape 4.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{y^{2 \cdot 0}}$

Étape 4.1.2

Multipliez $2$ par $0$ .

$\frac{1}{y^{0}}$

Étape 4.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{1}$

Étape 5

Divisez $1$ par $1$ .

$1$