Algèbre Exemples

$0.6 = 5^{0.94 x + 4} - 2$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $5^{0.94 x + 4} - 2 = 0.6$ .

$5^{0.94 x + 4} - 2 = 0.6$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$5^{0.94 x + 4} = 0.6 + 2$

Étape 2.2

Additionnez $0.6$ et $2$ .

$5^{0.94 x + 4} = 2.6$

Étape 3

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (5^{0.94 x + 4}) = \ln (2.6)$

Étape 4

Développez $\ln (5^{0.94 x + 4})$ en déplaçant $0.94 x + 4$ hors du logarithme.

$(0.94 x + 4) \ln (5) = \ln (2.6)$

Étape 5

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez $(0.94 x + 4) \ln (5)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$0.94 x \ln (5) + 4 \ln (5) = \ln (2.6)$

Étape 5.1.2

Multipliez $\ln (5)$ par $0.94$ .

$1.51287163 x + 4 \ln (5) = \ln (2.6)$

Étape 6

Déplacez tous les termes contenant un logarithme du côté gauche de l’équation.

$4 \ln (5) - \ln (2.6) = - 1.51287163 x$

Étape 7

Réécrivez l’équation comme $- 1.51287163 x = 4 \ln (5) - \ln (2.6)$ .

$- 1.51287163 x = 4 \ln (5) - \ln (2.6)$

Étape 8

Divisez chaque terme dans $- 1.51287163 x = 4 \ln (5) - \ln (2.6)$ par $- 1.51287163$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Divisez chaque terme dans $- 1.51287163 x = 4 \ln (5) - \ln (2.6)$ par $- 1.51287163$ .

$\frac{- 1.51287163 x}{- 1.51287163} = \frac{4 \ln (5)}{- 1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Étape 8.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Annulez le facteur commun de $- 1.51287163$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1.51287163 x}{- 1.51287163} = \frac{4 \ln (5)}{- 1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Étape 8.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{4 \ln (5)}{- 1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Étape 8.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{4 \ln (5)}{1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Étape 8.3.1.2

Factorisez $4$ à partir de $4 \ln (5)$ .

$x = - \frac{4 \ln (5)}{1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Étape 8.3.1.3

Factorisez $1.51287163$ à partir de $1.51287163$ .

$x = - \frac{4 \ln (5)}{1.51287163 (1)} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Étape 8.3.1.4

Séparez les fractions.

$x = - (\frac{4}{1.51287163} \cdot \frac{\ln (5)}{1}) + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Étape 8.3.1.5

Divisez $4$ par $1.51287163$ .

$x = - (2.64397844 \frac{\ln (5)}{1}) + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Étape 8.3.1.6

Divisez $\ln (5)$ par $1$ .

$x = - (2.64397844 \ln (5)) + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Étape 8.3.1.7

Multipliez $2.64397844$ par $- 1$ .

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Étape 8.3.1.8

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{\ln (2.6)}{1.51287163}$

Étape 8.3.1.9

Multipliez par $1$ .

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{1 \ln (2.6)}{1.51287163}$

Étape 8.3.1.10

Factorisez $1.51287163$ à partir de $1.51287163$ .

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{1 \ln (2.6)}{1.51287163 (1)}$

Étape 8.3.1.11

Séparez les fractions.

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{1}{1.51287163} \cdot \frac{\ln (2.6)}{1}$

Étape 8.3.1.12

Divisez $1$ par $1.51287163$ .

$x = - 2.64397844 \ln (5) + 0.66099461 \frac{\ln (2.6)}{1}$

Étape 8.3.1.13

Divisez $\ln (2.6)$ par $1$ .

$x = - 2.64397844 \ln (5) + 0.66099461 \ln (2.6)$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - 2.64397844 \ln (5) + 0.66099461 \ln (2.6)$

Forme décimale :

$x = - 3.62373123 \dots$