Algèbre Exemples

$\frac{6}{- 4 i}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $6$ et $- 4$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 (3)}{- 4 i}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4 i$ .

$\frac{2 (3)}{2 (- 2 i)}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (- 2 i)}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{- 2 i}$

Étape 2

Multipliez le numérateur et le dénominateur de $\frac{3}{- 2 i}$ par le conjugué de $- 2 i$ pour rendre le dénominateur réel.

$\frac{3}{- 2 i} \cdot \frac{i}{i}$

Étape 3

Multipliez.

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Étape 3.1

Associez.

$\frac{3 i}{- 2 i i}$

Étape 3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.1

Ajoutez des parenthèses.

$\frac{3 i}{- 2 (i i)}$

Étape 3.2.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$\frac{3 i}{- 2 (i^{1} i)}$

Étape 3.2.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$\frac{3 i}{- 2 (i^{1} i^{1})}$

Étape 3.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 i}{- 2 i^{1 + 1}}$

Étape 3.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{3 i}{- 2 i^{2}}$

Étape 3.2.6

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$\frac{3 i}{- 2 \cdot - 1}$

Étape 4

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$\frac{3 i}{2}$