Algèbre Exemples

${(\frac{- 3 p^{- 3}}{q^{- 4}})}^{2}$

Étape 1

Placez $p^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{- 3}{q^{- 4} p^{3}})}^{2}$

Étape 2

Placez $q^{- 4}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 3 q^{4}}{p^{3}})}^{2}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

${(- \frac{3 q^{4}}{p^{3}})}^{2}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{3 q^{4}}{p^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3 q^{4}}{p^{3}})}^{2}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{3 q^{4}}{p^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(3 q^{4})}^{2}}{{(p^{3})}^{2}}$

Étape 4.3

Appliquez la règle de produit à $3 q^{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2} {(q^{4})}^{2}}{{(p^{3})}^{2}}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 \frac{3^{2} {(q^{4})}^{2}}{{(p^{3})}^{2}}$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{3^{2} {(q^{4})}^{2}}{{(p^{3})}^{2}}$ par $1$ .

$\frac{3^{2} {(q^{4})}^{2}}{{(p^{3})}^{2}}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{9 {(q^{4})}^{2}}{{(p^{3})}^{2}}$

Étape 6.2

Multipliez les exposants dans ${(q^{4})}^{2}$ .

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Étape 6.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 q^{4 \cdot 2}}{{(p^{3})}^{2}}$

Étape 6.2.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{9 q^{8}}{{(p^{3})}^{2}}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(p^{3})}^{2}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 q^{8}}{p^{3 \cdot 2}}$

Étape 7.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{9 q^{8}}{p^{6}}$