Algèbre Exemples

$- x^{3} \sqrt{3} + x \sqrt{147 x^{4}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $147 x^{4}$ comme ${(7 x^{2})}^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $49$ à partir de $147$ .

$- x^{3} \sqrt{3} + x \sqrt{49 (3) x^{4}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$- x^{3} \sqrt{3} + x \sqrt{7^{2} \cdot 3 x^{4}}$

Étape 1.1.3

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$- x^{3} \sqrt{3} + x \sqrt{7^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2}}$

Étape 1.1.4

Déplacez $3$ .

$- x^{3} \sqrt{3} + x \sqrt{7^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 3}$

Étape 1.1.5

Réécrivez $7^{2} {(x^{2})}^{2}$ comme ${(7 x^{2})}^{2}$ .

$- x^{3} \sqrt{3} + x \sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot 3}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- x^{3} \sqrt{3} + x (7 x^{2} \sqrt{3})$

Étape 1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- x^{3} \sqrt{3} + 7 \sqrt{3} x \cdot x^{2}$

Étape 1.4

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1

Déplacez $x^{2}$ .

$- x^{3} \sqrt{3} + 7 \sqrt{3} (x^{2} x)$

Étape 1.4.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 1.4.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- x^{3} \sqrt{3} + 7 \sqrt{3} (x^{2} x^{1})$

Étape 1.4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- x^{3} \sqrt{3} + 7 \sqrt{3} x^{2 + 1}$

Étape 1.4.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$- x^{3} \sqrt{3} + 7 \sqrt{3} x^{3}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Réorganisez les facteurs de $7 \sqrt{3} x^{3}$ .

$- x^{3} \sqrt{3} + 7 x^{3} \sqrt{3}$

Étape 2.2

Additionnez $- x^{3} \sqrt{3}$ et $7 x^{3} \sqrt{3}$ .

$6 x^{3} \sqrt{3}$