Algèbre Exemples

$f (x) = e^{x} - 5$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = e^{x} - 5$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $e^{x} - 5 = 0$ .

$e^{x} - 5 = 0$

Étape 1.2.2

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$e^{x} = 5$

Étape 1.2.3

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{x}) = \ln (5)$

Étape 1.2.4

Développez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.4.1

Développez $\ln (e^{x})$ en déplaçant $x$ hors du logarithme.

$x \ln (e) = \ln (5)$

Étape 1.2.4.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (5)$

Étape 1.2.4.3

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = \ln (5)$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(\ln (5), 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = e^{0} - 5$

Étape 2.2

Simplifiez $e^{0} - 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$y = 1 - 5$

Étape 2.2.2

Soustrayez $5$ de $1$ .

$y = - 4$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 4)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(\ln (5), 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 4)$

Étape 4