Algèbre Exemples

$- 10 x = - 25 - x^{2}$

Étape 1

Ajoutez $x^{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$- 10 x + x^{2} = - 25$

Étape 2

Ajoutez $25$ aux deux côtés de l’équation.

$- 10 x + x^{2} + 25 = 0$

Étape 3

Factorisez le côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Laissez $u = x$ . Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $u$ .

$- 10 u + u^{2} + 25 = 0$

Étape 3.2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Réorganisez les termes.

$u^{2} - 10 u + 25 = 0$

Étape 3.2.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$u^{2} - 10 u + 5^{2} = 0$

Étape 3.2.3

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$10 u = 2 \cdot u \cdot 5$

Étape 3.2.4

Réécrivez le polynôme.

$u^{2} - 2 \cdot u \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Étape 3.2.5

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = u$ et $b = 5$ .

${(u - 5)}^{2} = 0$

Étape 3.3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $x$ .

${(x - 5)}^{2} = 0$

Étape 4

Définissez le $x - 5$ égal à $0$ .

$x - 5 = 0$

Étape 5

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 5$