Algèbre Exemples

${(2 i)}^{3} \cdot (5 i)$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $2 i$ .

$2^{3} i^{3} \cdot (5 i)$

Étape 2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$8 i^{3} \cdot (5 i)$

Étape 3

Factorisez $i^{2}$ .

$8 (i^{2} \cdot i) \cdot (5 i)$

Étape 4

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$8 (- 1 \cdot i) \cdot (5 i)$

Étape 5

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$8 (- i) \cdot (5 i)$

Étape 6

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$- 8 i \cdot (5 i)$

Étape 7

Multipliez $- 8 i (5 i)$ .

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Étape 7.1

Multipliez $5$ par $- 8$ .

$- 40 i i$

Étape 7.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- 40 (i^{1} i)$

Étape 7.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- 40 (i^{1} i^{1})$

Étape 7.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 40 i^{1 + 1}$

Étape 7.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$- 40 i^{2}$

Étape 8

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 40 \cdot - 1$

Étape 9

Multipliez $- 40$ par $- 1$ .

$40$