Algèbre Exemples

$- 3 (2 x - 1) (2 x + 1) = 2$

Étape 1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 (2 x - 1) (2 x + 1) - 2 = 0$

Étape 2

Simplifiez $- 3 (2 x - 1) (2 x + 1) - 2$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(- 3 (2 x) - 3 \cdot - 1) (2 x + 1) - 2 = 0$

Étape 2.1.2

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$(- 6 x - 3 \cdot - 1) (2 x + 1) - 2 = 0$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$(- 6 x + 3) (2 x + 1) - 2 = 0$

Étape 2.1.4

Développez $(- 6 x + 3) (2 x + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 6 x (2 x + 1) + 3 (2 x + 1) - 2 = 0$

Étape 2.1.4.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 6 x (2 x) - 6 x \cdot 1 + 3 (2 x + 1) - 2 = 0$

Étape 2.1.4.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 6 x (2 x) - 6 x \cdot 1 + 3 (2 x) + 3 \cdot 1 - 2 = 0$

Étape 2.1.5

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1.5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.5.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 6 \cdot 2 x \cdot x - 6 x \cdot 1 + 3 (2 x) + 3 \cdot 1 - 2 = 0$

Étape 2.1.5.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.5.1.2.1

Déplacez $x$ .

$- 6 \cdot 2 (x \cdot x) - 6 x \cdot 1 + 3 (2 x) + 3 \cdot 1 - 2 = 0$

Étape 2.1.5.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$- 6 \cdot 2 x^{2} - 6 x \cdot 1 + 3 (2 x) + 3 \cdot 1 - 2 = 0$

Étape 2.1.5.1.3

Multipliez $- 6$ par $2$ .

$- 12 x^{2} - 6 x \cdot 1 + 3 (2 x) + 3 \cdot 1 - 2 = 0$

Étape 2.1.5.1.4

Multipliez $- 6$ par $1$ .

$- 12 x^{2} - 6 x + 3 (2 x) + 3 \cdot 1 - 2 = 0$

Étape 2.1.5.1.5

Multipliez $2$ par $3$ .

$- 12 x^{2} - 6 x + 6 x + 3 \cdot 1 - 2 = 0$

Étape 2.1.5.1.6

Multipliez $3$ par $1$ .

$- 12 x^{2} - 6 x + 6 x + 3 - 2 = 0$

Étape 2.1.5.2

Additionnez $- 6 x$ et $6 x$ .

$- 12 x^{2} + 0 + 3 - 2 = 0$

Étape 2.1.5.3

Additionnez $- 12 x^{2}$ et $0$ .

$- 12 x^{2} + 3 - 2 = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $2$ de $3$ .

$- 12 x^{2} + 1 = 0$

Étape 3

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Étape 4

La forme normalisée est $- 12 x^{2} + 1$ .

$- 12 x^{2} + 1 = 0$

Étape 5